Введение в Octave

Упражнение 1:

Номер 1

Выберите функцию, позволяющую вычислить произведение многочленов.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Даны два многочлена  и . Найдите сумму коэффициентов при степенях  многочлена, получившегося в результате перемножения этих многочленов. Ответ -- целое число.

Ответ:

-60

Номер 3

Выберите функцию, возвращающую частное и остаток от деления двух многочленов.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Упражнение 2:

Номер 1

Даны два многочлена  и . Какой вид будет иметь остаток от деления  на ?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Выберите функцию, позволяющую разложить частное двух многочленов на простейшие рациональные дроби.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 3

Даны два многочлена  и . Какова будет сумма коэффициентов при степенях  остаточного члена при разложении выражения  на простейшие дроби вида ?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4) нельзя провести разложение на дроби вида math

Упражнение 3:

Номер 1

Выберите функцию, позволяющую вычислить производную от многочлена.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Вычислите производную от полинома . В ответе приведите сумму коэффициентов при степенях  получившегося полинома. Ответ -- целое число.

Ответ:

48

Номер 3

Вычислите значение полинома  в точке . В ответе приведите сумму коэффициентов при степенях  получившегося полинома. Ответ округлите до целого.

Ответ:

11187

Упражнение 4:

Номер 1

Вычислите значение интеграла от полинома  в точке  (постоянная интегрирования нулевая). Ответ округлите до целого.

Ответ:

71

Номер 2

Вычислите значение интеграла от полинома  в точке  (постоянная интегрирования равна ). Ответ округлите до целого.

Ответ:

429

Номер 3

Вычислите значение интеграла от полинома  в точке  (постоянная интегрирования равна ). Ответ округлите до целого.

Ответ:

471

Упражнение 5:

Номер 1

Корни алгебраического уравнения равны , . Каков вид исходного уравнения?

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Найдите сумму корней уравнения . Ответ округлить до целых в меньшую сторону.

Ответ:

-9

Номер 3

Найдите сумму корней уравнения . Ответ округлить до 1-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Ответ:

-17,5

Упражнение 6:

Номер 1

Решите уравнение . Найдите сумму действительных частей корней этого уравнения. Ответ округлить до 2-го знака после запятой (в меньшую сторону).

Ответ:

-2,21

Номер 2

Решите уравнение . Найдите сумму корней этого уравнения. Ответ округлить до 2-го знака после запятой.

Ответ:

0,09

Номер 3

Решите уравнение . Найдите сумму действительных частей корней этого уравнения. Ответ округлить до целых в меньшую сторону.

Ответ:

-3

Упражнение 7:

Номер 1

Решите систему уравнений:
 $\begin{cases}
                   x^{2}+y^{2}=7\\
                   x+y = 3\\
                   \end{cases}$ 
                  В ответ введите сумму значений корней переменной .

Ответ:

3

Номер 2

Решите систему уравнений:
 $\begin{cases}
                   x^{2}+y^{3}=8\\
                   x-2y = 6\\
                   \end{cases}$ 
                  В ответ введите значение  действительного корня  с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

3,25

Номер 3

Решите систему уравнений:
 $\begin{cases}
                   3x^{4}+y^{3}=10\\
                   5x-y = 6\\
                   \end{cases}$ 
                  В ответ введите максимальное значение  являющегося действительным корнем уравнения с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

2,04

Упражнение 8:

Номер 1

Выберите функцию, позволяющую решить систему нелинейных уравнений.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Введение в Octave - тест 7