Математическая логика

Упражнение 1:

Номер 1

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $\neg X_1 \wedge X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 0 0


0	0	0

Ответ:

0

Номер 2

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $\neg X_1 \vee X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 0 0


0	0	0

Ответ:

1

Номер 3

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_2 \wedge (X_1 \to \neg X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 0 0


0	0	0

Ответ:

0

Упражнение 2:

Номер 1

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $\neg X_1 \wedge X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 0 1


0	0	1

Ответ:

1

Номер 2

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_1 \vee \neg X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 0 1


0	0	1

Ответ:

1

Номер 3

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_2 \vee (X_1 \to \neg X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 0 1


0	0	1

Ответ:

1

Упражнение 3:

Номер 1

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $\neg X_1 \wedge X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 1 0


0	1	0

Ответ:

0

Номер 2

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_1 \vee \neg X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 1 0


0	1	0

Ответ:

0

Номер 3

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_2 \vee (X_1 \to \neg X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 1 0


0	1	0

Ответ:

1

Упражнение 4:

Номер 1

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $\neg X_1 \wedge X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 1 1


0	1	1

Ответ:

1

Номер 2

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_1 \vee \neg X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 1 1


0	1	1

Ответ:

0

Номер 3

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_2 \vee (X_1 \to \neg X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
0 1 1


0	1	1

Ответ:

1

Упражнение 5:

Номер 1

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $\neg X_1 \wedge X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 0 0


1	0	0

Ответ:

0

Номер 2

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_1 \vee \neg X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 0 0


1	0	0

Ответ:

1

Номер 3

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_2 \vee (X_1 \to \neg X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 0 0


1	0	0

Ответ:

1

Упражнение 6:

Номер 1

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $\neg X_1 \wedge X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 0 1


1	0	1

Ответ:

0

Номер 2

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_1 \vee \neg X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 0 1


1	0	1

Ответ:

1

Номер 3

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_2 \vee (X_1 \to \neg X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 0 1


1	0	1

Ответ:

0

Упражнение 7:

Номер 1

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $\neg X_1 \wedge X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 1 0


1	1	0

Ответ:

0

Номер 2

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_1 \vee \neg X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 1 0


1	1	0

Ответ:

1

Номер 3

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_2 \vee (X_1 \to \neg X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 1 0


1	1	0

Ответ:

1

Упражнение 8:

Номер 1

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $\neg X_1 \wedge X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 1 1


1	1	1

Ответ:

0

Номер 2

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_1 \vee \neg X_2 \wedge (X_2 \to X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 1 1


1	1	1

Ответ:

1

Номер 3

Представьте формулу алгебры высказываний в дизъюнктивной нормальной форме:
 $X_2 \vee (X_1 \to \neg X_3)= \vee_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}(A_{\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3}X_1^{\alpha_1} \wedge X_2^{\alpha_2} \wedge X_3^{\alpha_3})\\
\mbox{где}\; X^{\alpha}=\begin{cases} X, & \mbox{если}\; \alpha =1,\\ \neg X, & \mbox{если}\; \alpha =0 \end{cases}$ 
 может принимать значения 0 или 1. В ответе приведите значение  для 
1 1 1


1	1	1

Ответ:

1

Математическая логика - тест 8