Главная / Математика /
Сервисы MATHCAD 14: реализация технологий экономико-математического моделирования / Тест 6
Сервисы MATHCAD 14: реализация технологий экономико-математического моделирования - тест 6
Упражнение 1:
Номер 1
Дайте определения нечеткого множества А:
Ответ:
 
(1) нечеткое множество
![math](/data/tests-951/6/math/fbedea53cd4391a192b071a7be2fd0e9.png)
- универсальное множество
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
, каждый элемент которого имеет определенную степень принадлежности 
 
(2) нечеткое множество
![math](/data/tests-951/6/math/fbedea53cd4391a192b071a7be2fd0e9.png)
- пара
![math](/data/tests-951/6/math/801cfa232398b0a561260d69a40fa75c.png)
, где
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
— универсальное множество,
![math](/data/tests-951/6/math/3667943031f3f7457f3a23cf699fa6ae.png)
— функция, определенная на множестве
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
и принимающая значения
![math](/data/tests-951/6/math/f8ec1cda23211c1040a4cc6a91b3e766.png)
 
 
(3) нечеткое множество
![math](/data/tests-951/6/math/fbedea53cd4391a192b071a7be2fd0e9.png)
- пара
![math](/data/tests-951/6/math/801cfa232398b0a561260d69a40fa75c.png)
, где
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
— универсальное множество,
![math](/data/tests-951/6/math/91c7d7d2f84df5270072d51e0cd6a802.png)
— функция, определенная на множестве
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
и принимающая значения на отрезке
![math](/data/tests-951/6/math/9997aa7299419fe7f82fe6d826a35523.png)
 
 
(4) нечеткое множество
![math](/data/tests-951/6/math/fbedea53cd4391a192b071a7be2fd0e9.png)
- пара
![math](/data/tests-951/6/math/801cfa232398b0a561260d69a40fa75c.png)
, где
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
— универсальное множество,
![math](/data/tests-951/6/math/91c7d7d2f84df5270072d51e0cd6a802.png)
— функция, определенная на множестве
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
и принимающая два значения: 0 или 1 
Номер 2
Функция принадлежности нечеткого множества
, определенного на множестве
, это:
Ответ:
 
(1) функция, которая устанавливает значения степени принадлежности нечеткому множеству
![math](/data/tests-951/6/math/615fe30561f85274110f9a65d452f900.png)
каждого из элементов универсального множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
и принимает лишь два значения: 0 или 1 
 
(2) функция, которая устанавливает значения степени принадлежности нечеткому множеству
![math](/data/tests-951/6/math/615fe30561f85274110f9a65d452f900.png)
каждого из элементов универсального множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
и принимает значения > 0  
 
(3) функция, которая устанавливает значения степени принадлежности нечеткому множеству
![math](/data/tests-951/6/math/615fe30561f85274110f9a65d452f900.png)
каждого из элементов универсального множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
и принимает значения на отрезке
![math](/data/tests-951/6/math/9997aa7299419fe7f82fe6d826a35523.png)
 
 
(4) функция, которая устанавливает значения степени принадлежности нечеткому множеству
![math](/data/tests-951/6/math/615fe30561f85274110f9a65d452f900.png)
каждого из элементов универсального множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
и принимает значение, равное 1 
Номер 3
Имеется нечеткое множество
. Выбрать множество значений функции принадлежности
для него:
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/faf3b49b78f472e757fdee11c93c3436.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/640b038746a6319c9e2dc758f6500997.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/d3380adf86869b9dc9924935c10f8ccd.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/cbd941061338ef468b82415378c9491f.png)
 
Упражнение 2:
Номер 1
Характеристическая функция "обычного" множества
это -
Ответ:
 
(1) любая функция, заданная на множестве
![math](/data/tests-951/6/math/6c9225b80332bd2c2e06ad1306a90297.png)
и принимающая значения 0 или 1 
 
(2) функция, заданная на универсальном множестве
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
и принимающая значение 1, если элемент принадлежит данному множеству
![math](/data/tests-951/6/math/6c9225b80332bd2c2e06ad1306a90297.png)
и значение 0, если не принадлежит 
 
(3) функция, заданная на универсальном множестве
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
и принимающая значения на отрезке
![math](/data/tests-951/6/math/9997aa7299419fe7f82fe6d826a35523.png)
 
 
(4) функция, заданная на универсальном множестве
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
и принимающая значения
![math](/data/tests-951/6/math/b2f950df93435392298a26e2e2f8fa0a.png)
 
Номер 2
Нечеткое множество
называют нормальным,
Ответ:
 
(1) если минимальное значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/2a7035319f623e97acccb25cfb737ba0.png)
равно 0 
 
(2) если максимальное значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/2a7035319f623e97acccb25cfb737ba0.png)
равно 1 
 
(3) если максимальное значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/2a7035319f623e97acccb25cfb737ba0.png)
больше 1 
 
(4) если максимальное значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/2a7035319f623e97acccb25cfb737ba0.png)
меньше 1 
Номер 3
Нечеткое множество
называют субнормальным, -
Ответ:
 
(1) если минимальное значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/2a7035319f623e97acccb25cfb737ba0.png)
равно 0 
 
(2) если максимальное значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/2a7035319f623e97acccb25cfb737ba0.png)
равно 1 
 
(3) если максимальное значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/2a7035319f623e97acccb25cfb737ba0.png)
больше 1 
 
(4) если максимальное значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/2a7035319f623e97acccb25cfb737ba0.png)
меньше 1 
Номер 4
Выберите нечеткое множеств, которое является нормальным:
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/4c11a06699b002491b25f209749bbc66.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/6f9c05f3ced0f0395b5cd2b988c6f2a6.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/ae2fcc083895f79fb99dd81deffef143.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/41c876c925800ef11b1bd7dba5988ac9.png)
 
Упражнение 3:
Номер 1
Несущим множеством или носителем нечеткого множества A, определенного на множестве U, называют:
Ответ:
 
(1) подмножество множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
, состоящее из элементов, на которых функция принадлежности нечеткого множества
![math](/data/tests-951/6/math/615fe30561f85274110f9a65d452f900.png)
принимает значения 0 или 1 
 
(2) подмножество множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
, состоящее нечеткого множества
![math](/data/tests-951/6/math/615fe30561f85274110f9a65d452f900.png)
из элементов, на которых функция принадлежности нечеткого множества
![math](/data/tests-951/6/math/9bc1005c9a9571253a5954127a687047.png)
 
 
(3) называют множество
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
 
 
(4) подмножество множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
, состоящее из элементов, на которых функция принадлежности нечеткого множества
![math](/data/tests-951/6/math/1c3a62a562bab1a252ef3e09e7a10edb.png)
 
Номер 2
Выберите носитель для нечеткого множества
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/dc9d9871eb98b1e8accf536a61d566ed.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/489e7a190cdd133079196975dc41549f.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/d73c5b7eb6eceb5f82d25bb86a02954d.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/f35740c7de99582282deb04038e71d1c.png)
 
Номер 3
Множество имеет вид
. Для какого нечеткого множества оно является несущим :
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/a15d010e39eb119619977b9a845addc8.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/d186e637fd31ead3c14db4e3017b4ffc.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/9ce30ac0e60ed62a72b159329ec92ef7.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/7609ed92f7995aa9575249b9abcdb97b.png)
 
Упражнение 4:
Номер 1
Точкой перехода нечеткого множества называют:
Ответ:
 
(1) элемент множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
, на котором функция принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/4ef07875981910961ff1f71a3053a0f2.png)
 
 
(2) элемент множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
, на котором функция принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/b493ca947e0f999ea04ec3b81b4199fb.png)
 
 
(3) элемент множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
, на котором функция принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/99f55942d12822803055c18822253657.png)
 
 
(4) элемент множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
, на котором функция принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/bbe11611509f103186e859f56061b6bf.png)
 
Номер 2
Выберите точку перехода для нечеткого множества
.
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/f35740c7de99582282deb04038e71d1c.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/fa5e3c46e6626b623ce9917398c0b34e.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/d85495d68c3e28e8d227393db06342f2.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/c2716543a89be4d8aca21de3e223dd19.png)
 
Номер 3
Выберите нечеткое множество, для которого точка перехода это элемент {1}
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/208698e13ac5ffd4b3a1636997722100.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/a2b058d70ccf119059781f1af7772282.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/d27d5d26bc1cea30c136bed90dfd4570.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/4c11a06699b002491b25f209749bbc66.png)
 
Упражнение 5:
Номер 1
Множеством
–уровня нечеткого множества
называется :
Ответ:
 
(1) множество всех значений функции принадлежности нечеткого множества, удовлетворяющих неравенству:
![math](/data/tests-951/6/math/2291ef80befb9d738591a83638a240f6.png)
 
 
(2) четкое подмножество, которое состоит из элементов универсального множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
, для которых выполняется неравенство
![math](/data/tests-951/6/math/c2f409f1cfa80a597a7daebc8472a781.png)
 
 
(3) множество всех значений функции принадлежности нечеткого множества, удовлетворяющих неравенству:
![math](/data/tests-951/6/math/a564204b4a495b7dbbdf8b9e8d720e6e.png)
 
 
(4) четкое подмножество, которое состоит из элементов универсального множества
![math](/data/tests-951/6/math/9df40ad3d0b4bd8d7b7a8eb50db08cca.png)
, для которых выполняется неравенство
![math](/data/tests-951/6/math/7e9e7b1d1c9ad2497ecdd9bc47b7a5a9.png)
 
Номер 2
Множество
–уровня для нечеткого множества
составляется для:
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/0d83cf65a8b828a05bde96b7f7b0bff3.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/558f93b910358db535c83b3a03865c82.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/73ba4bbfa8529b58696b483b11c5317b.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/d6098936c6a36507c49f7e9f23b9d831.png)
 
Номер 3
Дано нечеткое множество
Множеством
уровня является множество:
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/8e4ac320bfebb09ab26e3fd7469e7746.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/f405e0f71a76118b5318e9b41f9240a7.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/4efb6f03dd872b29ca9b1c7d3f333bb4.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/1c80fa8bf98f4ecf508a8efc11fcd1b4.png)
 
Упражнение 6:
Номер 1
Как называется функция принадлежности, описываемая законом
Ответ:
 (1) треугольная 
 (2) трапециевидная 
 (3) гауссова 
 (4) Z-образная 
Номер 2
Как называется функция принадлежности, описываемая законом
Ответ:
 (1) треугольная 
 (2) трапециевидная 
 (3) гауссова 
 (4) Z-образная 
Номер 3
Определите основные типы функций принадлежности:
Ответ:
 (1) треугольные 
 (2) трапециевидные 
 (3) гауссовы 
 (4) ромбовые 
Упражнение 7:
Номер 1
Выбрать для нечеткого множества
множество, ближайшее к нечеткому.
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/d7b5cd3f348a7fc63880f230381b2038.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/1c6dab912e89b6bc67be33c86faf59ac.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/845ab9e2ebddb840a7fc2f174b196998.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/2b7adbe8c3b5a5b8e162e8b34a7b6966.png)
 
Номер 2
Для какого нечеткого множества приведенное множество
является ближайшим к нечеткому.
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/422e32dceb50b840a8de5b27eb8a26f4.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/ef9e5213be9b4b737fec58e3fefc5ebd.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/1639f9512f9b6df083a632f8d3f198f0.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/69dcf0ffc3b5ee056597e44189e3d922.png)
 
Номер 3
Обычным множеством, ближайшим к нечеткому множеству
, называется:
подмножество
множества U, характеристическая функция которого имеет вид:
Ответ:
 (1)  
 (2)
 
 (3)
 
 (4)
 
Упражнение 8:
Номер 1
Термин супремум обозначает :
Ответ:
 
(1) минимальное значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/3e896e42dfe4203795f129fe86483a80.png)
, нечеткого множества А 
 
(2) максимальное значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/3e896e42dfe4203795f129fe86483a80.png)
, нечеткого множества А 
 
(3) нулевое значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/3e896e42dfe4203795f129fe86483a80.png)
, нечеткого множества А 
 
(4) значение функции принадлежности
![math](/data/tests-951/6/math/89681f70e07e060a1db052ce5563c48a.png)
, нечеткого множества А 
Номер 2
Выбрать нечеткое множество, для которого супремум=0,8
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/208698e13ac5ffd4b3a1636997722100.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/a2b058d70ccf119059781f1af7772282.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/d27d5d26bc1cea30c136bed90dfd4570.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/4c11a06699b002491b25f209749bbc66.png)
 
Номер 3
Выбрать супремум для нечеткого множества: ![math](/data/tests-951/6/math/9b1102504571a5a66c0b070db9e3f844.png)
Ответ:
 (1) 0 
 (2) 1 
 (3) 0,9 
 (4) 10 
Упражнение 9:
Номер 1
Какие инструменты MathCad можно использовать для построения функции принадлежности нечеткого множества .
Ответ:
 (1) встроенные функции категории Statistics (Статистика) 
 (2) операции с матрицами 
 (3) функция if ()
 
 (4) символьное решение уравнений 
Номер 2
Какие инструменты MathCad можно использовать для построения множества a–уровня для нечеткого множества А (U,mA)
Ответ:
 (1) встроенные функции категории Statistics (Статистика) 
 (2) операции с матрицами 
 (3) функция if ()
 
 (4) символьное решение уравнений 
Номер 3
Какие инструменты MathCad можно использовать для представления нечеткого множества:
Ответ:
 (1) операции с матрицами 
 (2) функция if ()
 
 (3) блок программирования 
 (4) символьное решение уравнений 
Упражнение 10:
Номер 1
Имеется нечеткое множество
и обычное множество
ближайшее к нечеткому множеству
, индекс нечеткости по линейной метрике
множества
определяется по формуле:
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/2125fcbec9e6b7157457569125aa670e.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/09080736d748a3be950a43b9d053e91e.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/739eb8677e8d4a504c294abf7c3b46fc.png)
 
 
(4) ![math](/data/tests-951/6/math/12a374dc9ec598bd75c6427f5b3aa54d.png)
 
Номер 2
Дано нечеткое множество
. Индекс нечеткости
по линейной метрике равен:
Ответ:
 (1) 0,34 
 (2) 0,68 
 (3) 0,92 
 (4) 1,7 
Номер 3
Даны два нечетких множества
и
Сравнить индексы нечеткости по линейной метрике:
Ответ:
 
(1) ![math](/data/tests-951/6/math/b2e95a26dcf600a75103d8274777b325.png)
 
 
(2) ![math](/data/tests-951/6/math/a88526adf51fbae1269aa196118a81c0.png)
 
 
(3) ![math](/data/tests-951/6/math/014f554853e90646843c21c3b3a8fb57.png)
 
 (4) нельзя сравнивать