Дискретный анализ и теория вероятностей - тест 2

Пусть имеется некоторое множество . На  - множестве всех возможных подмножеств определено ЧУМ. Определите критерий для .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Какими свойствами должно бинарное отношение, которое определяет частично упорядоченное множество?

Какое отношение позволяет задать на множестве  частично упорядоченное множество?

Согласно обобщенной формуле обращения Мебиуса  тогда, когда...

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть. Введем на подмножествах множества индексов  функцию , где . Пусть обозначает число элементов множества , которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть. Введем на подмножествах множества индексов  функцию , где . Пусть обозначает число элементов множества , которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно при ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть задано частично упорядоченное множество (ЧУМ) , и для каждого элемента  найдется только конечное число элементов, предшествующих ему. Чему равна функция Мёбиуса  на ЧУМ , если ?

Пусть задано частично упорядоченное множество (ЧУМ) , и для каждого элемента  найдется только конечное число элементов, предшествующих ему. Чему равна функция Мёбиуса  на ЧУМ , если ?

Пусть задано частично упорядоченное множество (ЧУМ) , и для каждого элемента  найдется только конечное число элементов, предшествующих ему. Чему равна функция Мёбиуса  на ЧУМ , если ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть отношение «… делитель…» определяет частичный порядок на множестве . Чему равно значение элемента, который является непосредственным предшественником элемента, равного 18?

Пусть отношение «… делитель…» определяет частичный порядок на множестве . Чему равно значение элемента, который является непосредственным предшественником элемента, равного 12?

Пусть отношение «… делитель…» определяет частичный порядок на множестве .Сколько элементов является непосредственными предшественниками элемента, равного 6?

Журнал А читают 70% студентов, журнал В – 40% студентов, журнал С – 50% студентов; 30% студентов читают журналы А и В, 40% - журналы А и С, 20% - журналы В и С, 10% - журналы А, В и С. Сколько процентов студентов читают хотя бы один журнал?

Журнал А читают 70% студентов, журнал В – 40% студентов, журнал С – 50% студентов; 30% студентов читают журналы А и В, 40% - журналы А и С, 20% - журналы В и С, 10% - журналы А, В и С. Сколько процентов студентов не читают не одного из журналов А, В и С?

Журнал А читают 70% студентов, журнал В – 40% студентов, журнал С – 50% студентов; 30% студентов читают журналы А и В, 40% - журналы А и С, 20% - журналы В и С, 10% - журналы А, В и С. Чему равна ?

На каком интервале значений  последовательность биномиальных коэффициентов  возрастает?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

На каком интервале значений  последовательность биномиальных коэффициентов  убывает?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

При каком  достигается максимальное значение величин , если  нечетное число из интервала ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Знак  в выражении  означает...

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему равна асимптотическая оценка   согласно формуле Стирлинга? 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Чему равна асимптотическая оценка    согласно формуле Стирлинга?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите меньшее выражение из перечисленных.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Выберите наибольшее выражение из перечисленных.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Выберите наименьшее выражение из перечисленных.

 (1)  

 (2)  

 (3) Число перестановок без повторений из элементов 

Выберите наибольшее выражение из перечисленных.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите функцию равную .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Выберите наименьшее выражение из перечисленных.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какие функции удовлетворяют условию ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Какая запись равносильна записи , где постоянная ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какие функции могут быть записаны в виде , где постоянная ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Чему равно , где ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Чему равна энтропия  для , где ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Укажите все выражения равные , где ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Знак  в выражении  означает ... 

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Функция  эквивалента функции  асимптотически означает, что ...

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Для эквивалентных асимптотически функций  и    выполняется равенство ...

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)