Дискретный анализ и теория вероятностей - тест 4

Если раскрыть скобки в бесконечном произведении , чему равен коэффициент при ?

Если раскрыть скобки в бесконечном произведении , чему равен коэффициент при ?

Если раскрыть скобки в бесконечном произведении , чему равен коэффициент при ?

Сколько существует разложений натурального числа 10 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых?

Сколько существует разложений натурального числа 9 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых?

Сколько существует разложений натурального числа 11 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых?

Сколько существует разложений натурального числа 10 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых длины ровно 4?

Сколько существует разложений натурального числа 9 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых длины ровно 3?

Сколько существует разложений натурального числа 11 в виде упорядоченной суммы натуральных слагаемых длины ровно 5?

Сколько существует диаграмм Юнга произвольного веса, но имеющих не более 7 строк и 3 столбцов?

Сколько существует диаграмм Юнга произвольного веса, но имеющих не более 5 строк и 3 столбцов?

Сколько существует диаграмм Юнга произвольного веса, но имеющих не более 6 строк и 4 столбцов?

Какой знак можно поставить между числом неупорядоченных  разбиений числа  на не более чем  слагаемых и числом неупорядоченных  разбиений числа  на  слагаемых?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какой знак можно поставить между числом упорядоченных  разбиений числа  на  слагаемых и числом упорядоченных  разбиений числа ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Какой знак можно поставить между числом упорядоченных  разбиений числа  и числом неупорядоченных  разбиений числа ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

Выберите вид рекуррентной формулы количества разбиений числа  на слагаемые, не превышающие .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите все начальные условия соответствующие  рекуррентной формулы количества разбиений числа  на слагаемые, не превышающие .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Выберите базу    рекуррентной формулы количества разбиений числа  на слагаемые, не превышающие .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Выберите вид рекуррентной формулы количества разбиений числа  на  слагаемых.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Выберите все начальные условия соответствующие  рекуррентной формуле количества разбиений числа  на  слагаемых.

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

 (5)  

Чему равно  в рекуррентной формуле количества разбиений числа  на  слагаемых.

. Пусть   - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых четное количество слагаемых, и  - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых нечетное количество слагаемых. Чему равна разность   и , если ?

Пусть   - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых четное количество слагаемых, и  - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых нечетное количество слагаемых. Чему равна разность   и , если ?

Пусть   - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых четное количество слагаемых, и  - количество различных неупорядоченных разбиений числа , в которых нечетное количество слагаемых. Чему равна разность   и , если ?

Пусть  и . Чему равно ?

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Пусть  и . Чему равен коэффициент перед  формального степенного ряда   ?

Пусть  и . Чему равен коэффициент перед  формального степенного ряда   ?

Пусть  и . Чему равен коэффициент перед  формального степенного ряда   ?

Пусть  и . Чему равен коэффициент перед  формального степенного ряда   ?

Пусть  и . Чему равен коэффициент перед  формального степенного ряда   ?

Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)  

Найдите формальный степенной ряд , удовлетворяющий равенству .

 (1)  

 (2)  

 (3)  

 (4)