Главная / Программирование /
Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# / Тест 11
Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# - тест 11
Упражнение 1:
Номер 1
Метрическое пространство это:
Ответ:
 (1) пространство только действительных чисел 
 (2) пространство только конструктивных действительных чисел 
 (3) пространство любой природы 
Номер 2
В нормированном пространстве:
Ответ:
 (1) всегда можно задать метрику 
 (2) метрику нельзя задать 
 (3) метрика задается только для пространств с определенными топологическими свойствами 
Номер 3
Предгильбертово пространство:
Ответ:
 (1) всегда является нормированным пространством 
 (2) может не быть нормированным пространством 
Упражнение 2:
Номер 1
Любое метрическое:
Ответ:
 (1) является полным 
 (2) не является полным 
 (3) может быть пополнено 
Номер 2
Всегда ли норма суммы элементов равна сумме норм этих элементов:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 3
Скалярное произведение:
Ответ:
 (1) всегда является положительным 
 (2) всегда является вещественным 
 (3) может быть комплексным числом 
Упражнение 3:
Номер 1
Угол между двумя элементами метрического пространства можно ввести в случае:
Ответ:
 (1) когда это пространство является полным 
 (2) когда это пространство является банаховым 
 (3) когда это пространство является вещественным предгильбертовым пространством 
Номер 2
Возможность ввести угол обеспечивается:
Ответ:
 (1) свойствами нормы 
 (2) неравенством Коши-Буняковского 
 (3) вещественностью пространства 
Номер 3
Если угол между элементами равен , то:
Ответ:
 (1) один из этих элементов равен нулю 
 (2) эти элементы называются ортогональными 
 (3) эти элементы равны 
Упражнение 4:
Номер 1
Верно ли, что в банаховом пространстве любой ограниченный оператор является непрерывным:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
 (3) да, только в конечномерных пространствах 
Номер 2
Равенство Парсеваля позволяет:
Ответ:
 (1) вычислять норму элемента 
 (2) скалярное произведение 
 (3) угол между элементами 
Упражнение 5:
Номер 1
Абстрактный ряд Фурье рассматривается в:
Ответ:
 (1) метрических пространствах 
 (2) нормированных пространствах 
 (3) гильбертовых пространствах 
Номер 2
Линейный оператор вводится только для:
Ответ:
 (1) гильбертовых пространств 
 (2) нормированных пространств 
 (3) линейных пространств 
 (4) метрических пространств 
Номер 3
Абстрактный ряд Фурье для пространства сходится:
Ответ:
 
(1) по метрике пространства
 
 (2) в каждой точке 
 (3) равномерно 
Упражнение 6:
Номер 1
Любое ли гильбертово пространство является банаховым:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 2
Банахово пространство - это пространство, в
котором:
Ответ:
 (1) каждая фундаментальная последовательность имеет предел 
 (2) можно ввести скалярное произведение 
Номер 3
Может ли линейный оператор отображать одно метрическое пространство в другое:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Упражнение 7:
Номер 1
Может ли диагональный оператор иметь комплексные коэффициенты:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 2
Функции и в пространстве являются:
Ответ:
 (1) нормированным 
 (2) ортогональными 
 (3) не нормированными и не ортогональными 
Номер 3
Могут ли для диагонального оператора коэффициенты быть неограниченными:
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Упражнение 8:
Номер 1
Оператор может быть применен к функции :
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 2
Оператор может быть применен к функции :
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет 
Номер 3
Оператор может быть применен к функции :
Ответ:
 (1) да 
 (2) нет