Главная / Программирование / Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# / Тест 15

Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# - тест 15

Упражнение 1:

Номер 1

Разбиение отрезка это:

Ответ:

(1) конечное множество точек

(2) счетное множество точек

(3) континуальное множество точек

Номер 2

В заданном разбиении могут ли быть совпадающие
узловые точки:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 3

Задача нахождения значений функции внутри
отрезка называется:

Ответ:

(1) интерполяцией

(2) экстраполяцией

Упражнение 2:

Номер 1

Задача нахождения значений функции вне отрезка
называется:

Ответ:

(1) интерполяцией

(2) экстраполяцией

Номер 2

Интерполяционная функция определена ...

Ответ:

(1) на всей вещественной оси

(2) на всем отрезке

(3) только в узловых точках

Номер 3

Если разбиение состоит из  точек, то:

Ответ:

(1) интерполяционный полином будет иметь степень меньшую math

(2) интерполяционный полином будет иметь степень равную math

(3) интерполяционный полином будет иметь степень большую math

Упражнение 3:

Номер 1

Всегда ли можно построить интерполяционный
многочлен:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 2

Интерполяционный многочлен определен
единственным образом:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 3

Существуют ли явные формулы для
интерполяционный многочленов:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Упражнение 4:

Номер 1

Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа
совпадает с интерполяционным многочленом в форме Ньютона:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 2

Интерполяционный многочлен в форме Ньютона
совпадает с интерполяционным многочленом в форме Лагранжа:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 3

Может ли интерполяционный многочлен на
равномерной сетке иметь бесконечное отклонение с увеличением
узловых точек:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Упражнение 5:

Номер 1

Сплайны:

Ответ:

(1) являются бесконечно гладкими функциями

(2) являются кусочно гладкими функциями

Номер 2

Кубические сплайны являются:

Ответ:

(1) кубическим полиномом на всем отрезке

(2) кубическим полиномом между узловыми точками

Номер 3

Кубические сплайны:

Ответ:

(1) являются бесконечно гладкими функциями

(2) трижды непрерывно дифференцируемыми функциями

(3) дважды непрерывно дифференцируемыми функциями

Упражнение 6:

Номер 1

Для построения кубического сплайна необходимо
решать задачу:

Ответ:

(1) интегрирования функций

(2) обращения матрицы

(3) нахождения корней трансцендентных уравнений

Номер 2

Для построения кубического сплайна необходимо
использовать:

Ответ:

(1) метод Ньютона

(2) метод прогонки

(3) метод Холецкого

Номер 3

При построении кубического сплайна возникает:

Ответ:

(1) произвольная матрица

(2) симметричная матрица

(3) трехдиагональная матрица

Упражнение 7:

Номер 1

Однозначно ли определяется кубический сплайн
по значениям в узловых точках:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 2

Нужны ли дополнительные условия (кроме
значений в узловых точках) для однозначного построения сплайна:

Ответ:

(1) нужно еще два условия

(2) нужно еще одно условие

(3) дополнительных условий не нужно

Номер 3

При вычислении коэффициентов кубических
полиномов в сплайне:

Ответ:

(1) используются условия обеспечения непрерывности самого сплайна, а также первой и второй производных

(2) используется условия ограниченности сплайна

(3) используются только условие непрерывности сплайна

Упражнение 8:

Номер 1

Может ли сплайн быть неограниченной функцией
на отрезке:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 2

Всегда ли совпадает кубический сплайн с
интерполяционным полиномом в форме Лагранжа:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Номер 3

Всегда ли кубический сплайн отличается от
интерполяционного полинома в форме Ньютона:

Ответ:

(1) да

(2) нет

Главная / Программирование / Современные численные методы в объектно-ориентированном изложении на C# / Тест 15