Теория игр и исследование операций - тест 1

Упражнение 1:

---

Номер 1

Найти решение системы уравнений методом Гаусса

2x+6y+2z=50
4x+y+3z=37
5x+6y+8z=104

Ответ:

---

Номер 2

Найти решение системы уравнений методом Гаусса

x+6y+2z=29
3x+5y+2z=28
8x+y+5z=36

Ответ:

---

Номер 3

Найти решение системы уравнений методом Гаусса

5x+3y+6z=24
x+3y+2z=8
2x+4y+2z=12

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
1,5
2
1
5
4
6
6,5
6
7
И столбец свободных членов:
6
28
34
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Номер 2

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
0,4
3
4
-0,4
2
6
0
5
10
И столбец свободных членов:
18
22
40
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Номер 3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
1,5
2
1
2,5
2
3
4
4
4
И столбец свободных членов:
4
8
12
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
6
1
2
16,5
4
3
22,5
5
5
И одно из базисных решений:
x
0
y
6
z
6
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Номер 2

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
-6
2
7
-7
2
8
-13
4
15
И одно из базисных решений:
x
0
y
1
z
1
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Номер 3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
11,5
3
1
29,5
7
5
41
10
6
И одно из базисных решений:
x
0
y
7
z
8
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
3,5
6
5
8
9
2
11,5
15
7
И одно из базисных решений:
x
-2
y
4
z
0
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Номер 2

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
-8,5
1
10
-1,5
1
3
-10
2
13
И одно из базисных решений:
x
-4
y
9
z
0
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Номер 3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
-0,25
7
4
2
12
2
1,75
19
6
И одно из базисных решений:
x
-4
y
3
z
0
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
-0,125
5
2
-1,75
7
7
И одно из базисных решений:
x
-8
y
2
z
0
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Номер 2

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
2
2
1
7,5
5
5
И одно из базисных решений:
x
4
y
-1
z
0
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Номер 3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
8,5
5
3
13,5
7
5
И одно из базисных решений:
x
2,5
y
-0,25
z
0
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
-1,625
2
5
-0,125
5
2
И одно из базисных решений:
x
0
y
1
z
3
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Номер 3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:
x
y
z
5
2
2
8,5
5
3
И одно из базисных решений:
x
0
y
1
z
5
Найти методом Гаусса базисные решения

Ответ:

---

Упражнение 7:

---

Номер 1

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1
20
0
0
10
x2
0
0
30
18
Целевая функция имеет вид
P=2x1+4X2
Найти максимальное значение целевой функции

Ответ:

---

Номер 2

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1
20
0
0
10
x2
0
0
30
18
Целевая функция имеет вид
P=3x1+5x2. Чему равно максимальное значение?

Ответ:

---

Номер 3

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1
20
0
0
10
x2
0
0
30
18
Целевая функция имеет вид
P=3x1+2x2.
Каково значение максимума целевой функции? Введите ответ в виде числа.

Ответ:

---

Упражнение 8:

---

Номер 1

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1
20
0
0
10
x2
0
0
30
18
Целевая функция имеет вид
P=2x1+4x2
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения

Ответ:

---

Номер 2

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1
20
0
0
10
x2
0
0
30
18
Целевая функция имеет вид
P=3x1+5x2
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения

Ответ:

---

Номер 3

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:
x1
20
0
0
10
x2
0
0
30
18
Целевая функция имеет вид
P=3x1+2x2
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения

Ответ:

---