игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Теория игр и исследование операций / Тест 10

Теория игр и исследование операций - тест 10

Упражнение 1:
Номер 1 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy.
Найти значение функции в точке (5;7)

Ответ:

 612 

Номер 2 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+7y2+2x+8y+4xy.
Найти значение функции в точке (5;7)

Ответ:

 624 

Номер 3 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy.
Найти значение функции в точке (5;7)

Ответ:

 590 

Упражнение 2:
Номер 1 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy.
Найти значение градиента функции в точке (5;7)

Ответ:

 (1) (104;94) 

 (2) (60;126) 

 (3) (97;83) 

Номер 2 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+7y2+2x+8y+4xy.
Найти значение градиента функции в точке (5;7)

Ответ:

 (1) (104;94) 

 (2) (60;126) 

 (3) (97;83) 

Номер 3 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy.
Найти значение градиента функции в точке (5;7)

Ответ:

 (1) (104;94) 

 (2) (60;126) 

 (3) (97;83) 

Упражнение 3:
Номер 1 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy.
Найти точку, в которой градиент функции обращается в ноль

Ответ:

 (1) (-0,613;0,161) 

 (2) (0,059;-0,588) 

 (3) (-0,117;-1,456) 

Номер 2 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+7y2+2x+8y+4xy.
Найти точку, в которой градиент функции обращается в ноль

Ответ:

 (1) (-0,613;0,161) 

 (2) (0,059;-0,588) 

 (3) (-0,117;-1,456) 

Номер 3 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy.
Найти точку, в которой градиент функции обращается в ноль

Ответ:

 (1) (-0,613;0,161) 

 (2) (0,059;-0,588) 

 (3) (-0,117;-1,456) 

Упражнение 4:
Номер 1 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy.
Найти экстремальное значение функции

Ответ:

 (1) (-1,290) 

 (2) (-2,294) 

 (3) (-9,087) 

Номер 2 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+7y2+2x+8y+4xy.
Найти экстремальное значение функции

Ответ:

 (1) (-1,290) 

 (2) (-2,294) 

 (3) (-9,087) 

Номер 3 
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy.
Найти экстремальное значение функции

Ответ:

 (1) (-1,290) 

 (2) (-2,294) 

 (3) (-9,087) 

Упражнение 5:
Номер 1 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z.
Найти значение функции в точке (4;5;7). Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

 564,5 

Номер 2 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=5x2+4y2+3z2+2xy+7xz+8yz+4x+2y+5z.
Найти значение функции в точке (4;5;7)

Ответ:

 904 

Номер 3 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=3x2+4y2+9z2+6xy+8xz+13yz+18x-9y-5z.
Найти значение функции в точке (4;5;7)

Ответ:

 1380 

Упражнение 6:
Номер 1 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z.
Найти значение градиента функции в точке (4;5;7)

Ответ:

 (1) (47;65;104) 

 (2) (103;106;115) 

 (3) (128;146;218) 

Номер 2 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=5x2+4y2+3z2+2xy+7xz+8yz+4x+2y+5z.
Найти значение градиента функции в точке (4;5;7)

Ответ:

 (1) (47;65;104) 

 (2) (103;106;115) 

 (3) (128;146;218) 

Номер 3 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=3x2+4y2+9z2+6xy+8xz+13yz+18x-9y-5z.
Найти значение градиента функции в точке (4;5;7)

Ответ:

 (1) (47;65;104) 

 (2) (103;106;115) 

 (3) (128;146;218) 

Упражнение 7:
Номер 1 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z.
Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль

Ответ:

 (1) (17;-45;23) 

 (2) (-0,5;-0,375;0,25) 

 (3) (-7,806;-5,129;7,452) 

Номер 2 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=5x2+4y2+3z2+2xy+7xz+8yz+4x+2y+5z.
Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль

Ответ:

 (1) (17;-45;23) 

 (2) (-0,5;-0,375;0,25) 

 (3) (-7,806;-5,129;7,452) 

Номер 3 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=3x2+4y2+9z2+6xy+8xz+13yz+18x-9y-5z.
Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль

Ответ:

 (1) (17;-45;23) 

 (2) (-0,5;-0,375;0,25) 

 (3) (-7,806;-5,129;7,452) 

Упражнение 8:
Номер 1 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z.
Найти экстремальное значение функции

Ответ:

 77 

Номер 2 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=5x2+4y2+3z2+2xy+7xz+8yz+4x+2y+5z.
Найти экстремальное значение функции. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

 -0,75 

Номер 3 
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=3x2+4y2+9z2+6xy+8xz+13yz+18x-9y-5z.
Найти экстремальное значение функции. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

Ответ:

 -65,8065 



Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Теория игр и исследование операций / Тест 10