Главная / Алгоритмы и дискретные структуры /
Теория игр и исследование операций / Тест 11
Номер 3
Ответ:
Теория игр и исследование операций - тест 11
Упражнение 1:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y. Имеется условие:g(x,y)=3x+4y-1=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке(2;3)
Ответ:
(1)
f=41; g=17
(2)
f=131; g=36
(3)
f=143; g=22
Номер 2
Ответ:
Задана функция двух переменных:f(x,y)=12x2+3y2+4xy+7x+6y. Имеется условие:g(x,y)=2x+9y+5=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке(2;3)
Ответ:
(1)
f=41; g=17
(2)
f=131; g=36
(3)
f=143; g=22
Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y. Имеется условие:g(x,y)=5x+2y+6=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке(2;3)
Ответ:
(1)
f=41; g=17
(2)
f=131; g=36
(3)
f=143; g=22
Упражнение 2:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y. Имеется условие:g(x,y)=3x+4y-1=0. Найти при каких значенияхxиyдостигается условный экстремум
Ответ:
(1)
(0,037;0,222)
(2)
(-0,186;-0,514)
(3)
(-1,030;-0,424)
Номер 2
Ответ:
Задана функция двух переменных:f(x,y)=12x2+3y2+4xy+7x+6y. Имеется условие:g(x,y)=2x+9y+5=0. Найти при каких значенияхxиyдостигается условный экстремум
Ответ:
(1)
(0,037;0,222)
(2)
(-0,186;-0,514)
(3)
(-1,030;-0,424)
Номер 3
Ответ:
Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y. Имеется условие:g(x,y)=5x+2y+6=0. Найти при каких значенияхxиyдостигается условный экстремум
Ответ:
(1)
(0,037;0,222)
(2)
(-0,186;-0,514)
(3)
(-1,030;-0,424)
Упражнение 3:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y. Имеется условие:g(x,y)=3x+4y-1=0. Найти значение условного экстремума. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Ответ:
0,370
Номер 2
Ответ:
Задана функция двух переменных:f(x,y)=12x2+3y2+4xy+7x+6y. Имеется условие:g(x,y)=2x+9y+5=0. Найти значение условного экстремума.
Ответ:
(1) 0,370
(2) 2,796
(3) -2,796
(4) -0,370
Номер 3
Ответ:
Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y. Имеется условие:g(x,y)=5x+2y+6=0. Найти значение условного экстремума. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.
Ответ:
(1) 0,370
(2) -4,788
(3) 2,796
Упражнение 4:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z. Имеется условие:g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке(4;5;2).
Ответ:
(1)
f=634; g=40
(2)
f=419; g=22
(3)
f=385; g=44
Номер 2
Ответ:
Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z. Имеется условие:g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке(4;5;2).
Ответ:
(1)
f=634; g=40
(2)
f=419; g=22
(3)
f=385; g=44
Номер 3
Ответ:
Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z. Имеется условие:g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0. Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке(4;5;2).
Ответ:
(1)
f=634; g=40
(2)
f=419; g=22
(3)
f=385; g=44
Упражнение 5:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z. Имеется условие:g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0. Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ округлите до третьего знака после запятой.
Ответ:
(1)
(-2,632;-0,158;3,737)
(2)
(84,64;-8,2;-13,76)
(3)
(0,543;0,414;-1,974)
Номер 2
Ответ:
Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z. Имеется условие:g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0. Найти в какой точке достигается условный экстремум.
Ответ:
(1)
(-2,632;-0,158;3,737)
(2)
(84,64;-8,2;-13,76)
(3)
(0,543;0,414;-1,974)
Номер 3
Ответ:
Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z. Имеется условие:g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0. Найти в какой точке достигается условный экстремум
Ответ:
(1)
(-2,632;-0,158;3,737)
(2)
(84,64;-8,2;-13,76)
(3)
(0,543;0,414;-1,974)
Упражнение 6:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z. Имеется условие:g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0. Найти значение функции в условном экстремуме. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.
Ответ:
(1) -1,42
(2) 494,68
(3) 6,716
Номер 2
Ответ:
Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z. Имеется условие:g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0. Найти значение функции в условном экстремуме. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.
Ответ:
(1) -1,42
(2) 494,68
(3) 6,716
Номер 3
Ответ:
Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z. Имеется условие:g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0. Найти значение функции в условном экстремуме
Ответ:
(1) -1,42
(2) 494,68
(3) 6,716
Упражнение 7:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+4y. Имеется условие:g(x,y)=5x2+2y2-9=0. Найти положение условных экстремумов
Ответ:
(1) (-0,575;-1,917) и (0,575;1,917)
(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)
(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)
Номер 2
Ответ:
Задана функция двух переменных:f(x,y)=2x+6y. Имеется условие:g(x,y)=4x2+3y2-6=0. Найти положение условных экстремумов
Ответ:
(1) (-0,575;-1,917) и (0,575;1,917)
(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)
(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)
Номер 3
Ответ:
Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+8y. Имеется условие:g(x,y)=7x2+2y2-7=0. Найти положение условных экстремумов
Ответ:
(1) (-0,575;-1,917) и (0,575;1,917)
(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)
(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)
Упражнение 8:
Номер 1
Ответ:
Номер 1
Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+4y. Имеется условие:g(x,y)=5x2+2y2-9=0. Найти значения условных экстремумов
Ответ:
(1) (-9,391) и (9,391)
(2) (-8,832) и (8,832)
(3) (-15,264) и (15,264)
Номер 2
Ответ:
Задана функция двух переменных:f(x,y)=2x+6y. Имеется условие:g(x,y)=4x2+3y2-6=0. Найти значения условных экстремумов
Ответ:
(1) (-9,391) и (9,391)
(2) (-8,832) и (8,832)
(3) (-15,264) и (15,264)
Номер 3
Ответ:
Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+8y. Имеется условие:g(x,y)=7x2+2y2-7=0. Найти значения условных экстремумов
Ответ:
(1) (-9,391) и (9,391)
(2) (-8,832) и (8,832)
(3) (-15,264) и (15,264)