игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Теория игр и исследование операций / Тест 11

Теория игр и исследование операций - тест 11

Упражнение 1:
Номер 1
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y.
Имеется условие:
g(x,y)=3x+4y-1=0.
Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)

Ответ:

 (1) f=41; g=17 

 (2) f=131; g=36 

 (3) f=143; g=22 


Номер 2
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=12x2+3y2+4xy+7x+6y.
Имеется условие:
g(x,y)=2x+9y+5=0.
Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)

Ответ:

 (1) f=41; g=17 

 (2) f=131; g=36 

 (3) f=143; g=22 


Номер 3
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y.
Имеется условие:
g(x,y)=5x+2y+6=0.
Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)

Ответ:

 (1) f=41; g=17 

 (2) f=131; g=36 

 (3) f=143; g=22 


Упражнение 2:
Номер 1
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y.
Имеется условие:
g(x,y)=3x+4y-1=0.
Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум

Ответ:

 (1) (0,037;0,222) 

 (2) (-0,186;-0,514) 

 (3) (-1,030;-0,424) 


Номер 2
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=12x2+3y2+4xy+7x+6y.
Имеется условие:
g(x,y)=2x+9y+5=0.
Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум

Ответ:

 (1) (0,037;0,222) 

 (2) (-0,186;-0,514) 

 (3) (-1,030;-0,424) 


Номер 3
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y.
Имеется условие:
g(x,y)=5x+2y+6=0.
Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум

Ответ:

 (1) (0,037;0,222) 

 (2) (-0,186;-0,514) 

 (3) (-1,030;-0,424) 


Упражнение 3:
Номер 1
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x2+2y2+xy+x+y.
Имеется условие:
g(x,y)=3x+4y-1=0.
Найти значение условного экстремума. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Ответ:

 0,370 


Номер 2
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=12x2+3y2+4xy+7x+6y.
Имеется условие:
g(x,y)=2x+9y+5=0.
Найти значение условного экстремума.

Ответ:

 (1) 0,370 

 (2) 2,796 

 (3) -2,796 

 (4) -0,370 


Номер 3
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y.
Имеется условие:
g(x,y)=5x+2y+6=0.
Найти значение условного экстремума. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Ответ:

 (1) 0,370 

 (2) -4,788 

 (3) 2,796 


Упражнение 4:
Номер 1
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z.
Имеется условие:
g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0.
Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

Ответ:

 (1) f=634; g=40 

 (2) f=419; g=22 

 (3) f=385; g=44 


Номер 2
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z.
Имеется условие:
g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0.
Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

Ответ:

 (1) f=634; g=40 

 (2) f=419; g=22 

 (3) f=385; g=44 


Номер 3
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z.
Имеется условие:
g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0.
Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

Ответ:

 (1) f=634; g=40 

 (2) f=419; g=22 

 (3) f=385; g=44 


Упражнение 5:
Номер 1
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z.
Имеется условие:
g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0.
Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ округлите до третьего знака после запятой.

Ответ:

 (1) (-2,632;-0,158;3,737) 

 (2) (84,64;-8,2;-13,76) 

 (3) (0,543;0,414;-1,974) 


Номер 2
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z.
Имеется условие:
g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0.
Найти в какой точке достигается условный экстремум.

Ответ:

 (1) (-2,632;-0,158;3,737) 

 (2) (84,64;-8,2;-13,76) 

 (3) (0,543;0,414;-1,974) 


Номер 3
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z.
Имеется условие:
g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0.
Найти в какой точке достигается условный экстремум

Ответ:

 (1) (-2,632;-0,158;3,737) 

 (2) (84,64;-8,2;-13,76) 

 (3) (0,543;0,414;-1,974) 


Упражнение 6:
Номер 1
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z.
Имеется условие:
g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0.
Найти значение функции в условном экстремуме. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Ответ:

 (1) -1,42 

 (2) 494,68 

 (3) 6,716 


Номер 2
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=2x2+5y2+4z2+7xy+9xz+2yz+3x-2y+6z.
Имеется условие:
g(x,y,z)=x+3y+4z-5=0.
Найти значение функции в условном экстремуме. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

 (1) -1,42 

 (2) 494,68 

 (3) 6,716 


Номер 3
Задана функция трех переменных:
f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z.
Имеется условие:
g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0.
Найти значение функции в условном экстремуме

Ответ:

 (1) -1,42 

 (2) 494,68 

 (3) 6,716 


Упражнение 7:
Номер 1
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x+4y.
Имеется условие:
g(x,y)=5x2+2y2-9=0.
Найти положение условных экстремумов

Ответ:

 (1) (-0,575;-1,917) и (0,575;1,917) 

 (2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359) 

 (3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834) 


Номер 2
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=2x+6y.
Имеется условие:
g(x,y)=4x2+3y2-6=0.
Найти положение условных экстремумов

Ответ:

 (1) (-0,575;-1,917) и (0,575;1,917) 

 (2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359) 

 (3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834) 


Номер 3
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x+8y.
Имеется условие:
g(x,y)=7x2+2y2-7=0.
Найти положение условных экстремумов

Ответ:

 (1) (-0,575;-1,917) и (0,575;1,917) 

 (2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359) 

 (3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834) 


Упражнение 8:
Номер 1
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x+4y.
Имеется условие:
g(x,y)=5x2+2y2-9=0.
Найти значения условных экстремумов

Ответ:

 (1) (-9,391) и (9,391) 

 (2) (-8,832) и (8,832) 

 (3) (-15,264) и (15,264) 


Номер 2
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=2x+6y.
Имеется условие:
g(x,y)=4x2+3y2-6=0.
Найти значения условных экстремумов

Ответ:

 (1) (-9,391) и (9,391) 

 (2) (-8,832) и (8,832) 

 (3) (-15,264) и (15,264) 


Номер 3
Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3x+8y.
Имеется условие:
g(x,y)=7x2+2y2-7=0.
Найти значения условных экстремумов

Ответ:

 (1) (-9,391) и (9,391) 

 (2) (-8,832) и (8,832) 

 (3) (-15,264) и (15,264) 




Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Теория игр и исследование операций / Тест 11