Теория игр и исследование операций

Упражнение 1:

Номер 1

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 18 13 33 18
2 6 18 23 28
3 16 17 28 12
4 22 10 32 23
5 18 16 33 11 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

(1) 1-3-5-4-2-1

(2) 1-4-3-5-2-1

(3) 1-2-5-3-4-1

Номер 2

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 25 30 18 25
2 16 25 30 35
3 23 27 35 18
4 29 23 17 30
5 25 14 40 21 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

(1) 1-3-5-4-2-1

(2) 1-4-3-5-2-1

(3) 1-2-5-3-4-1

Номер 3

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 13 26 21 22
2 25 22 26 15
3 20 24 13 21
4 12 22 21 27
5 24 20 14 20 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

(1) 1-3-5-4-2-1

(2) 1-4-3-5-2-1

(3) 1-2-5-3-4-1

Упражнение 2:

Номер 1

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 18 13 33 18
2 6 18 23 28
3 16 17 28 12
4 22 10 32 23
5 18 16 33 11 
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

52

Номер 2

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 25 30 18 25
2 16 25 30 35
3 23 27 35 18
4 29 23 17 30
5 25 14 40 21 
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

83

Номер 3

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 13 26 21 22
2 25 22 26 15
3 20 24 13 21
4 12 22 21 27
5 24 20 14 20 
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

67

Упражнение 3:

Номер 1

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 26 18 41 26
2 11 26 31 36
3 24 25 36 17
4 30 15 40 31
5 26 24 41 16 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

(1) 1-3-5-4-2-1

(2) 1-4-3-5-2-1

(3) 1-2-5-3-4-1

Номер 2

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 40 45 29 40
2 27 40 45 50
3 38 42 50 29
4 44 38 28 45
5 40 25 55 36 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

(1) 1-3-5-4-2-1

(2) 1-4-3-5-2-1

(3) 1-2-5-3-4-1

Номер 3

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 13 26 21 22
2 25 22 26 15
3 20 24 13 21
4 12 22 21 27
5 24 20 14 20 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

(1) 1-3-5-4-2-1

(2) 1-4-3-5-2-1

(3) 1-2-5-3-4-1

Упражнение 4:

Номер 1

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 26 18 41 26
2 11 26 31 36
3 24 25 36 17
4 30 15 40 31
5 26 24 41 16 
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

77

Номер 2

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 40 45 29 40
2 27 40 45 50
3 38 42 50 29
4 44 38 28 45
5 40 25 55 36 
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

138

Номер 3

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5
1 21 39 34 35
2 38 35 39 23
3 33 37 21 34
4 20 35 34 40
5 37 33 22 33 
Найти стоимость самого дешевого способа проведения системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

107

Упражнение 5:

Номер 1

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 15 18 25 10 16
2 14 10 15 20 17
3 10 9 20 17 8
4 14 5 24 15 19
5 10 8 25 6 23
6 5 24 32 18 43 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

(1) 1-5-4-2-3-6-1

(2) 1-3-6-4-5-2-1

(3) 1-6-2-5-4-3-1

Номер 2

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 15 13 25 17 16
2 14 16 19 18 16
3 18 11 20 17 8
4 16 15 24 15 19
5 15 8 20 17 23
6 14 24 31 5 16 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

(1) 1-5-4-2-3-6-1

(2) 1-3-6-4-5-2-1

(3) 1-6-2-5-4-3-1

Номер 3

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 18 13 16 11 9
2 13 15 14 10 16
3 10 12 21 13 15
4 15 15 14 17 19
5 11 14 16 9 24
6 12 11 24 17 13 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

(1) 1-5-4-2-3-6-1

(2) 1-3-6-4-5-2-1

(3) 1-6-2-5-4-3-1

Упражнение 6:

Номер 1

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 15 18 25 10 16
2 14 10 15 20 17
3 10 9 20 17 8
4 14 5 24 15 19
5 10 8 25 6 23
6 5 24 32 18 43 
Найти стоимость самого дешевого способа провода системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

44

Номер 2

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 15 13 25 17 16
2 14 16 19 18 16
3 18 11 20 17 8
4 16 15 24 15 19
5 15 8 20 17 23
6 14 24 31 5 16 
Найти стоимость самого дешевого способа провода системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

63

Номер 3

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 18 13 16 11 9
2 13 15 14 10 16
3 10 12 21 13 15
4 15 15 14 17 19
5 11 14 16 9 24
6 12 11 24 17 13 
Найти стоимость самого дешевого способа провода системы по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Ответ:

63

Упражнение 7:

Номер 1

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 21 24 31 16 22
2 20 16 21 26 23
3 16 15 26 23 14
4 20 11 30 21 25
5 16 14 31 12 29
6 11 30 38 24 49 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

Ответ:

(1) 1-5-4-2-3-6-1; 80

(2) 1-3-6-4-5-2-1: 177

(3) 1-6-2-5-4-3-1; 99

Номер 2

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 34 32 44 36 35
2 33 35 38 37 35
3 37 30 39 36 27
4 35 34 43 34 38
5 34 27 39 36 
6 33 43 50 24 35 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

Ответ:

(1) 1-5-4-2-3-6-1; 80

(2) 1-3-6-4-5-2-1: 177

(3) 1-6-2-5-4-3-1; 99

Номер 3

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 24 19 22 17 15
2 19 21 20 16 22
3 16 18 27 19 21
4 21 21 20 23 25
5 17 20 22 15 30
6 18 17 30 23 19 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

Ответ:

(1) 1-5-4-2-3-6-1; 80

(2) 1-3-6-4-5-2-1: 177

(3) 1-6-2-5-4-3-1; 99

Упражнение 8:

Номер 1

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 27 30 37 22 28
2 26 22 27 32 29
3 22 21 32 29 20
4 26 17 36 27 31
5 22 20 37 18 35
6 17 36 44 30 55 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

Ответ:

(1) 1-5-4-2-3-6-1; 116

(2) 1-3-6-4-5-2-1: 213

(3) 1-6-2-5-4-3-1; 135

Номер 2

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 40 38 50 42 41
2 39 41 44 43 41
3 43 36 45 42 33
4 41 40 49 40 44
5 40 33 45 42 39
6 39 49 56 30 41 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

Ответ:

(1) 1-5-4-2-3-6-1; 116

(2) 1-3-6-4-5-2-1: 213

(3) 1-6-2-5-4-3-1; 135

Номер 3

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние
1 2 3 4 5 6
1 30 25 28 23 21
2 25 27 26 22 28
3 22 24 33 25 27
4 27 27 26 29 31
5 23 26 28 21 36
6 24 23 36 29 25 
Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

Ответ:

(1) 1-5-4-2-3-6-1; 116

(2) 1-3-6-4-5-2-1: 213

(3) 1-6-2-5-4-3-1; 135

	1	2	3	4	5	6
1		15	18	25	10	16
2	14		10	15	20	17
3	10	9		20	17	8
4	14	5	24		15	19
5	10	8	25	6		23
6	5	24	32	18	43

	1	2	3	4	5	6
1		15	13	25	17	16
2	14		16	19	18	16
3	18	11		20	17	8
4	16	15	24		15	19
5	15	8	20	17		23
6	14	24	31	5	16

	1	2	3	4	5	6
1		18	13	16	11	9
2	13		15	14	10	16
3	10	12		21	13	15
4	15	15	14		17	19
5	11	14	16	9		24
6	12	11	24	17	13

	1	2	3	4	5	6
1		15	18	25	10	16
2	14		10	15	20	17
3	10	9		20	17	8
4	14	5	24		15	19
5	10	8	25	6		23
6	5	24	32	18	43

	1	2	3	4	5	6
1		15	13	25	17	16
2	14		16	19	18	16
3	18	11		20	17	8
4	16	15	24		15	19
5	15	8	20	17		23
6	14	24	31	5	16

	1	2	3	4	5	6
1		18	13	16	11	9
2	13		15	14	10	16
3	10	12		21	13	15
4	15	15	14		17	19
5	11	14	16	9		24
6	12	11	24	17	13

	1	2	3	4	5	6
1		21	24	31	16	22
2	20		16	21	26	23
3	16	15		26	23	14
4	20	11	30		21	25
5	16	14	31	12		29
6	11	30	38	24	49

	1	2	3	4	5	6
1		34	32	44	36	35
2	33		35	38	37	35
3	37	30		39	36	27
4	35	34	43		34	38
5	34	27	39	36
6	33	43	50	24	35

	1	2	3	4	5	6
1		24	19	22	17	15
2	19		21	20	16	22
3	16	18		27	19	21
4	21	21	20		23	25
5	17	20	22	15		30
6	18	17	30	23	19

	1	2	3	4	5	6
1		27	30	37	22	28
2	26		22	27	32	29
3	22	21		32	29	20
4	26	17	36		27	31
5	22	20	37	18		35
6	17	36	44	30	55

	1	2	3	4	5	6
1		15	18	25	10	16
2	14		10	15	20	17
3	10	9		20	17	8
4	14	5	24		15	19
5	10	8	25	6		23
6	5	24	32	18	43

	1	2	3	4	5	6
1		15	13	25	17	16
2	14		16	19	18	16
3	18	11		20	17	8
4	16	15	24		15	19
5	15	8	20	17		23
6	14	24	31	5	16

	1	2	3	4	5	6
1		18	13	16	11	9
2	13		15	14	10	16
3	10	12		21	13	15
4	15	15	14		17	19
5	11	14	16	9		24
6	12	11	24	17	13

	1	2	3	4	5	6
1		15	18	25	10	16
2	14		10	15	20	17
3	10	9		20	17	8
4	14	5	24		15	19
5	10	8	25	6		23
6	5	24	32	18	43

	1	2	3	4	5	6
1		15	13	25	17	16
2	14		16	19	18	16
3	18	11		20	17	8
4	16	15	24		15	19
5	15	8	20	17		23
6	14	24	31	5	16

	1	2	3	4	5	6
1		18	13	16	11	9
2	13		15	14	10	16
3	10	12		21	13	15
4	15	15	14		17	19
5	11	14	16	9		24
6	12	11	24	17	13

	1	2	3	4	5	6
1		21	24	31	16	22
2	20		16	21	26	23
3	16	15		26	23	14
4	20	11	30		21	25
5	16	14	31	12		29
6	11	30	38	24	49

	1	2	3	4	5	6
1		34	32	44	36	35
2	33		35	38	37	35
3	37	30		39	36	27
4	35	34	43		34	38
5	34	27	39	36
6	33	43	50	24	35

	1	2	3	4	5	6
1		24	19	22	17	15
2	19		21	20	16	22
3	16	18		27	19	21
4	21	21	20		23	25
5	17	20	22	15		30
6	18	17	30	23	19

	1	2	3	4	5	6
1		27	30	37	22	28
2	26		22	27	32	29
3	22	21		32	29	20
4	26	17	36		27	31
5	22	20	37	18		35
6	17	36	44	30	55

Теория игр и исследование операций - тест 13

	1	2	3	4	5	6
1		15	18	25	10	16
2	14		10	15	20	17
3	10	9		20	17	8
4	14	5	24		15	19
5	10	8	25	6		23
6	5	24	32	18	43

	1	2	3	4	5	6
1		15	13	25	17	16
2	14		16	19	18	16
3	18	11		20	17	8
4	16	15	24		15	19
5	15	8	20	17		23
6	14	24	31	5	16

	1	2	3	4	5	6
1		18	13	16	11	9
2	13		15	14	10	16
3	10	12		21	13	15
4	15	15	14		17	19
5	11	14	16	9		24
6	12	11	24	17	13

	1	2	3	4	5	6
1		15	18	25	10	16
2	14		10	15	20	17
3	10	9		20	17	8
4	14	5	24		15	19
5	10	8	25	6		23
6	5	24	32	18	43

	1	2	3	4	5	6
1		15	13	25	17	16
2	14		16	19	18	16
3	18	11		20	17	8
4	16	15	24		15	19
5	15	8	20	17		23
6	14	24	31	5	16

	1	2	3	4	5	6
1		18	13	16	11	9
2	13		15	14	10	16
3	10	12		21	13	15
4	15	15	14		17	19
5	11	14	16	9		24
6	12	11	24	17	13

	1	2	3	4	5	6
1		21	24	31	16	22
2	20		16	21	26	23
3	16	15		26	23	14
4	20	11	30		21	25
5	16	14	31	12		29
6	11	30	38	24	49

	1	2	3	4	5	6
1		34	32	44	36	35
2	33		35	38	37	35
3	37	30		39	36	27
4	35	34	43		34	38
5	34	27	39	36
6	33	43	50	24	35

	1	2	3	4	5	6
1		24	19	22	17	15
2	19		21	20	16	22
3	16	18		27	19	21
4	21	21	20		23	25
5	17	20	22	15		30
6	18	17	30	23	19

	1	2	3	4	5	6
1		27	30	37	22	28
2	26		22	27	32	29
3	22	21		32	29	20
4	26	17	36		27	31
5	22	20	37	18		35
6	17	36	44	30	55