игра брюс 2048
Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Теория игр и исследование операций / Тест 15

Теория игр и исследование операций - тест 15

Упражнение 1:
Номер 1 
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,20,8
0,80,2

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,680,32
0,320,68
 

 (2)
0,220,78
0,130,87
 

 (3)
0,440,56
0,40,6
 

Номер 2 
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,40,6
0,10,9

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,680,32
0,320,68
 

 (2)
0,220,78
0,130,87
 

 (3)
0,440,56
0,40,6
 

Номер 3 
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,30,7
0,50,5

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,680,32
0,320,68
 

 (2)
0,220,78
0,130,87
 

 (3)
0,440,56
0,40,6
 

Упражнение 2:
Номер 1 
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,20,8
0,80,2

Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла

Ответ:

 (1)
0,56480,4352
0,43520,5648
 

 (2)
0,14980,8502
0,14170,8583
 

 (3)
0,41760,5824
0,4160,584
 

Номер 2 
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,40,6
0,10,9

Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла

Ответ:

 (1)
0,56480,4352
0,43520,5648
 

 (2)
0,14980,8502
0,14170,8583
 

 (3)
0,41760,5824
0,4160,584
 

Номер 3 
Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,30,7
0,50,5

Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла

Ответ:

 (1)
0,56480,4352
0,43520,5648
 

 (2)
0,14980,8502
0,14170,8583
 

 (3)
0,41760,5824
0,4160,584
 

Упражнение 3:
Номер 1 
Система может находиться в одном из  3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,20,60,2
0,30,50,2
0,40,10,5

Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Ответ:

 (1)
0,2960,4260,278
0,2970,4250,278
0,3040,3910,305
 

 (2)
0,2530,1740,573
0,28450,1850,5305
0,3801250,195250,424625
 

 (3)
0,258250,410750,331
0,2731250,4371250,28975
0,266250,3626250,371125
 

Номер 2 
Система может находиться в одном из  3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,10,10,8
0,10,30,6
0,550,20,25

Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Ответ:

 (1)
0,2960,4260,278
0,2970,4250,278
0,3040,3910,305
 

 (2)
0,2530,1740,573
0,28450,1850,5305
0,3801250,195250,424625
 

 (3)
0,258250,410750,331
0,2731250,4371250,28975
0,266250,3626250,371125
 

Номер 3 
Система может находиться в одном из  3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,10,50,4
0,350,550,1
0,30,150,55

Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Ответ:

 (1)
0,2960,4260,278
0,2970,4250,278
0,3040,3910,305
 

 (2)
0,2530,1740,573
0,28450,1850,5305
0,3801250,195250,424625
 

 (3)
0,258250,410750,331
0,2731250,4371250,28975
0,266250,3626250,371125
 

Упражнение 4:
Номер 1 
Система может находиться в одном из  3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,20,60,2
0,30,50,2
0,40,10,5

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,30,440,26
0,290,450,26
0,310,340,35
 

 (2)
0,460,20,34
0,370,220,41
0,21250,1650,6225
 

 (3)
0,3050,3850,31
0,25750,49250,25
0,24750,3150,4375
 

Номер 2 
Система может находиться в одном из  3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,10,10,8
0,10,30,6
0,550,20,25

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,30,440,26
0,290,450,26
0,310,340,35
 

 (2)
0,460,20,34
0,370,220,41
0,21250,1650,6225
 

 (3)
0,3050,3850,31
0,25750,49250,25
0,24750,3150,4375
 

Номер 3 
Система может находиться в одном из  3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,10,50,4
0,350,550,1
0,30,150,55

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,30,440,26
0,290,450,26
0,310,340,35
 

 (2)
0,460,20,34
0,370,220,41
0,21250,1650,6225
 

 (3)
0,3050,3850,31
0,25750,49250,25
0,24750,3150,4375
 

Упражнение 5:
Номер 1 
Система может находиться в одном из  4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,10,10,30,5
0,20,30,20,3
0,30,20,20,3
0,20,40,10,3

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,220,30,160,32
0,20,270,190,34
0,190,250,20,36
0,190,280,190,34
 

 (2)
0,180,180,180,46
0,180,20,20,42
0,20,210,210,38
0,160,210,210,42
 

 (3)
0,30,170,10,43
0,250,20,120,43
0,30,170,090,44
0,270,190,10,44
 

Номер 2 
Система может находиться в одном из  4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,30,10,10,5
0,20,20,20,4
0,20,30,30,2
0,10,20,20,5

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,220,30,160,32
0,20,270,190,34
0,190,250,20,36
0,190,280,190,34
 

 (2)
0,180,180,180,46
0,180,20,20,42
0,20,210,210,38
0,160,210,210,42
 

 (3)
0,30,170,10,43
0,250,20,120,43
0,30,170,090,44
0,270,190,10,44
 

Номер 3 
Система может находиться в одном из  4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,10,30,20,4
0,30,20,20,3
0,20,20,10,5
0,40,100,5

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,220,30,160,32
0,20,270,190,34
0,190,250,20,36
0,190,280,190,34
 

 (2)
0,180,180,180,46
0,180,20,20,42
0,20,210,210,38
0,160,210,210,42
 

 (3)
0,30,170,10,43
0,250,20,120,43
0,30,170,090,44
0,270,190,10,44
 

Упражнение 6:
Номер 1 
Система может находиться в одном из  4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,10,10,30,5
0,20,30,20,3
0,30,20,20,3
0,20,40,10,3

Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Ответ:

 (1)
0,1940,2720,190,344
0,1990,2750,1860,34
0,2010,2780,1830,338
0,20,2770,1850,338
 

 (2)
0,1720,20,20,428
0,1760,2020,2020,42
0,1820,2010,2010,416
0,1740,2050,2050,416
 

 (3)
0,2730,1870,1040,436
0,2810,1820,1020,435
0,2750,1860,1030,436
0,280,1830,1020,435
 

Номер 2 
Система может находиться в одном из  4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,30,10,10,5
0,20,20,20,4
0,20,30,30,2
0,10,20,20,5

Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Ответ:

 (1)
0,1940,2720,190,344
0,1990,2750,1860,34
0,2010,2780,1830,338
0,20,2770,1850,338
 

 (2)
0,1720,20,20,428
0,1760,2020,2020,42
0,1820,2010,2010,416
0,1740,2050,2050,416
 

 (3)
0,2730,1870,1040,436
0,2810,1820,1020,435
0,2750,1860,1030,436
0,280,1830,1020,435
 

Номер 3 
Система может находиться в одном из  4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,10,30,20,4
0,30,20,20,3
0,20,20,10,5
0,40,100,5

Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Ответ:

 (1)
0,1940,2720,190,344
0,1990,2750,1860,34
0,2010,2780,1830,338
0,20,2770,1850,338
 

 (2)
0,1720,20,20,428
0,1760,2020,2020,42
0,1820,2010,2010,416
0,1740,2050,2050,416
 

 (3)
0,2730,1870,1040,436
0,2810,1820,1020,435
0,2750,1860,1030,436
0,280,1830,1020,435
 

Упражнение 7:
Номер 1 
 Система может находиться в одном из 6-ти состояний.  Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,100,20,10,20,4
0,20,30,10,10,20,1
0,30,10,10,20,30
0,40,10,20,100,2
0,50,40000,1
0,60,10,100,10,1

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,450,150,10,060,120,12
0,310,20,110,080,140,16
0,310,180,120,080,110,2
0,280,080,150,10,180,21
0,190,130,150,090,190,25
0,220,090,150,090,180,27
 

 (2)
0,140,10,450,120,140,05
0,160,120,320,120,040,24
0,140,120,350,140,10,15
0,160,080,340,20,120,1
0,060,140,250,240,060,25
0,140,10,30,220,10,14
 

 (3)
0,120,140,060,20,080,4
0,10,110,130,140,150,37
0,140,140,080,180,110,35
0,070,120,10,150,10,46
0,10,060,140,10,140,46
0,10,120,10,140,110,43
 

Номер 2 
 Система может находиться в одном из 6-ти состояний.  Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

00,20,10,200,5
0,300,20,20,30
0,10,10,30,30,10,1
0,10,20,400,10,2
0,400,5000,1
0,10,10,60,10,10

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,450,150,10,060,120,12
0,310,20,110,080,140,16
0,310,180,120,080,110,2
0,280,080,150,10,180,21
0,190,130,150,090,190,25
0,220,090,150,090,180,27
 

 (2)
0,140,10,450,120,140,05
0,160,120,320,120,040,24
0,140,120,350,140,10,15
0,160,080,340,20,120,1
0,060,140,250,240,060,25
0,140,10,30,220,10,14
 

 (3)
0,120,140,060,20,080,4
0,10,110,130,140,150,37
0,140,140,080,180,110,35
0,070,120,10,150,10,46
0,10,060,140,10,140,46
0,10,120,10,140,110,43
 

Номер 3 
 Система может находиться в одном из 6-ти состояний.  Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

00,20,200,20,4
0,30,200,30,10,1
0,10,30,10,10,10,3
0,100,20,10,20,4
0000,400,6
0,10,10,10,10,10,5

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Ответ:

 (1)
0,450,150,10,060,120,12
0,310,20,110,080,140,16
0,310,180,120,080,110,2
0,280,080,150,10,180,21
0,190,130,150,090,190,25
0,220,090,150,090,180,27
 

 (2)
0,140,10,450,120,140,05
0,160,120,320,120,040,24
0,140,120,350,140,10,15
0,160,080,340,20,120,1
0,060,140,250,240,060,25
0,140,10,30,220,10,14
 

 (3)
0,120,140,060,20,080,4
0,10,110,130,140,150,37
0,140,140,080,180,110,35
0,070,120,10,150,10,46
0,10,060,140,10,140,46
0,10,120,10,140,110,43
 

Упражнение 8:
Номер 1 
 Система может находиться в одном из 6-ти состояний.  Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,100,20,10,20,4
0,20,30,10,10,20,1
0,30,10,10,20,30
0,40,10,20,100,2
0,50,40000,1
0,60,10,100,10,1

Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Ответ:

 (1)
0,2610,1210,1390,0860,1620,231
0,3020,1510,1250,0810,1510,19
0,310,1380,1280,0810,1540,189
0,3450,1420,120,0760,1380,179
0,3710,1640,1090,0710,1340,151
0,3730,150,1130,070,1340,16
 

 (2)
0,1480,1020,3170,1880,0920,153
0,120,1120,3480,1760,1040,14
0,140,1060,3390,1720,10,143
0,1360,1160,3340,160,0880,166
0,140,110,3850,140,1160,109
0,1360,1160,3460,1520,0960,154
 

 (3)
0,1080,110,110,140,1240,408
0,0970,1180,0980,1570,1090,421
0,1030,1150,1070,1470,1210,407
0,1070,1140,10,1470,1120,42
0,0880,120,10,1440,1060,442
0,1030,1170,1010,1470,1130,419
 

 (4)
0,120,140,060,20,080,4
0,10,110,130,140,150,37
0,140,140,080,180,110,35
0,070,120,10,150,10,46
0,10,060,140,10,140,46
0,10,120,10,140,110,43
 

Номер 2 
 Система может находиться в одном из 6-ти состояний.  Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

00,20,10,200,5
0,300,20,20,30
0,10,10,30,30,10,1
0,10,20,400,10,2
0,400,5000,1
0,10,10,60,10,10

Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Ответ:

 (1)
0,2610,1210,1390,0860,1620,231
0,3020,1510,1250,0810,1510,19
0,310,1380,1280,0810,1540,189
0,3450,1420,120,0760,1380,179
0,3710,1640,1090,0710,1340,151
0,3730,150,1130,070,1340,16
 

 (2)
0,1480,1020,3170,1880,0920,153
0,120,1120,3480,1760,1040,14
0,140,1060,3390,1720,10,143
0,1360,1160,3340,160,0880,166
0,140,110,3850,140,1160,109
0,1360,1160,3460,1520,0960,154
 

 (3)
0,1080,110,110,140,1240,408
0,0970,1180,0980,1570,1090,421
0,1030,1150,1070,1470,1210,407
0,1070,1140,10,1470,1120,42
0,0880,120,10,1440,1060,442
0,1030,1170,1010,1470,1130,419
 

Номер 3 
 Система может находиться в одном из 6-ти состояний.  Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

00,20,200,20,4
0,30,200,30,10,1
0,10,30,10,10,10,3
0,100,20,10,20,4
0000,400,6
0,10,10,10,10,10,5

Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Ответ:

 (1)
0,2610,1210,1390,0860,1620,231
0,3020,1510,1250,0810,1510,19
0,310,1380,1280,0810,1540,189
0,3450,1420,120,0760,1380,179
0,3710,1640,1090,0710,1340,151
0,3730,150,1130,070,1340,16
 

 (2)
0,1480,1020,3170,1880,0920,153
0,120,1120,3480,1760,1040,14
0,140,1060,3390,1720,10,143
0,1360,1160,3340,160,0880,166
0,140,110,3850,140,1160,109
0,1360,1160,3460,1520,0960,154
 

 (3)
0,1080,110,110,140,1240,408
0,0970,1180,0980,1570,1090,421
0,1030,1150,1070,1470,1210,407
0,1070,1140,10,1470,1120,42
0,0880,120,10,1440,1060,442
0,1030,1170,1010,1470,1130,419
 



Главная / Алгоритмы и дискретные структуры / Теория игр и исследование операций / Тест 15