Теория игр и исследование операций - тест 5

Упражнение 1:

---

Номер 1

При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 4. Значения переменных Р1/U=1/16; Р2/U=3/16. Укажите решение игры в смешанных стратегиях

Ответ:

---

Номер 2

При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 5. Значения переменных Р1/U=2/35; Р2/U=5/35. Укажите решение игры в смешанных стратегиях

Ответ:

---

Номер 3

При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 3. Значения переменных Р1/U=4/21; Р2/U=1/7. Укажите решение игры в смешанных стратегиях

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Задана платежная матрица игры:
2
3
4
7
4
5
4
7
1
Первый игрок выбирает стратегии со следующими вероятностями: первую с вероятностью 0,1; вторую с вероятностью 0,5; третью с вероятностью 0,4.
Выбор второго игрока: 0,2; 0,7; 0,1. Какова в этом случае цена игры? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

Задана платежная матрица игры:
7
4
5
8
4
2
6
1
3
Первый игрок выбирает стратегии со следующими вероятностями: первую с вероятностью 0,1; вторую с вероятностью 0,5; третью с вероятностью 0,4.
Выбор второго игрока: 0,2; 0,7; 0,1. Какова в этом случае цена игры? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

Задана платежная матрица игры:
3
4
5
2
7
7
1
3
9
Первый игрок выбирает стратегии со следующими вероятностями: первую с вероятностью 0,1; вторую с вероятностью 0,5; третью с вероятностью 0,4.
Выбор второго игрока: 0,2; 0,7; 0,1. Какова в этом случае цена игры? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Известна платежная матрица:
3
7
9
3
Первый игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,3. При этом цена игры составляет 4,5. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

Известна платежная матрица:
4
2
6
7
Первый игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,6. При этом цена игры составляет 4,24. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

Известна платежная матрица:
4
3
2
6
Первый игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,1. При этом цена игры составляет 4,3. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Известна платежная матрица:
3
7
9
3
Второй игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,1. При этом цена игры составляет 4,5. С какой вероятностью первый игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

Известна платежная матрица:
4
2
6
7
Второй игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,3. При этом цена игры составляет 4,3. С какой вероятностью первый игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

Известна платежная матрица:
4
3
2
6
Второй игрок выбирает свою первую стратегию с вероятностью 0,4. При этом цена игры составляет 4,3. С какой вероятностью первый игрок выбирает свою вторую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Известна платежная матрица:
3
7
9
3
Игроки выбирают свои первые стратегии с вероятностями, соответственно, 0,3 (первый игрок) и 0,1 (второй игрок). Какова цена игры? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

Известна платежная матрица:
4
2
6
7
Игроки выбирают свои первые стратегии с вероятностями, соответственно, 0,6 (первый игрок) и 0,3 (второй игрок). Какова цена игры? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

Известна платежная матрица:
4
3
2
6
Игроки выбирают свои первые стратегии с вероятностями, соответственно, 0,1 (первый игрок) и 0,4 (второй игрок). Какова цена игры? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

Известна платежная матрица игры:
2
5
7
4
2
7
1
3
6
0
2
5
6
8
9
4
6
7
8
0
3
5
6
7
2
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,5; 0,3; 0,05; 0,05. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,1; 0,2; 0,4; 0,05. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

Известна платежная матрица игры:
4
7
6
4
9
5
3
2
1
6
1
3
4
7
2
1
7
4
3
2
3
5
7
9
6
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,2; 0,1; 0,1; 0,3. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,2; 0,1; 0,5; 0,1. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

Известна платежная матрица игры:
7
3
8
1
3
1
8
5
1
3
2
5
2
5
2
7
3
5
1
2
2
5
8
9
3
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,1; 0,2; 0,1; 0,2. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,5; 0,1; 0,2; 0,1. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

---

Упражнение 7:

---

Номер 1

Известна платежная матрица игры:
2
5
7
4
2
7
1
3
6
0
2
5
6
8
9
4
6
7
8
0
3
5
6
7
2
Первый игрок выбирает свои 2-ю, 3-ю, 4-ю и 5-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,3; 0,05; 0,05; 0,1. Второй игрок выбирает свои 2 -ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,2; 0,4; 0,05. Цена игры 4,2825. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою первую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

Известна платежная матрица игры:
4
7
6
4
9
5
3
2
1
6
1
3
4
7
2
1
7
4
3
2
3
5
7
9
6
Первый игрок выбирает свои 2-ю, 3-ю, 4-ю и 5-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,1; 0,1; 0,3; 0,3. Второй игрок выбирает свои 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,1; 0,5; 0,1. Цена игры составляет 4,65. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою первую стратегию? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

Известна платежная матрица игры:
7
3
8
1
3
1
8
5
1
3
2
5
2
5
2
7
3
5
1
2
2
5
8
9
3
Первый игрок выбирает свои 2-ю, 3-ю, 4-ю и 5-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,2; 0,1; 0,2; 0,3. Второй игрок выбирает свои 2-ю, 3-ю и 4-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,3; 0,15; 0,1. Цена игры составляет 4,185. С какой вероятностью второй игрок выбирает свою пятую стратегию? Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой. 

Ответ:

---

Упражнение 8:

---

Номер 1

Известна платежная матрица игры:
2
5
7
4
7
1
3
6
2
5
6
8
4
6
7
8
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,5; 0,3; 0,05. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,2; 0,2; 0,4. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

Известна платежная матрица игры:
4
7
6
4
5
3
2
1
1
3
4
7
1
7
4
3
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,3; 0,1; 0,2. Второй игрок выбирает свои 1 -ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,15; 0,15; 0,4. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

Известна платежная матрица игры:
7
3
8
1
1
8
5
1
2
5
2
5
7
3
5
1
Первый игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,25; 0,35; 0,15. Второй игрок выбирает свои 1-ю, 2-ю и 3-ю стратегии с вероятностями, соответственно: 0,15; 0,2; 0,35. Найдите цену игры. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой.

Ответ:

---