Теория игр и исследование операций - тест 8

Упражнение 1:

---

Номер 1

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,2
0,1
0,7
A
0,6
0,2
0,2
B
0,2
0,4
0,4
B
0,4
0,2
0,4
C
0,1
0,3
0,6
C
0,3
0,3
0,4
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
0
2
5
A
3
5
8
B
2
3
4
B
5
6
7
C
1
5
6
C
4
8
9
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B

Ответ:

---

Номер 2

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,4
0,3
0,3
A
0,8
0,1
0,1
B
0,3
0,4
0,3
B
0,5
0,3
0,2
C
0,1
0,3
0,6
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-1
1
3
A
1
3
5
B
0
3
6
B
2
5
8
C
2
5
8
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B

Ответ:

---

Номер 3

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,5
0,3
0,2
A
0,8
0,1
0,1
B
0,2
0,2
0,6
B
0,6
0,3
0,1
C
0
0,3
0,7
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-2
0
2
A
1
3
5
B
-1
2
5
B
2
5
8
C
1
4
7
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B

Ответ:

---

Упражнение 2:

---

Номер 1

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,2
0,1
0,7
A
0,6
0,2
0,2
B
0,2
0,4
0,4
B
0,4
0,2
0,4
C
0,1
0,3
0,6
C
0,3
0,3
0,4
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
0
2
5
A
3
5
8
B
2
3
4
B
5
6
7
C
1
5
6
C
4
8
9
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до одного знака после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,4
0,3
0,3
A
0,8
0,1
0,1
B
0,3
0,4
0,3
B
0,5
0,3
0,2
C
0,1
0,3
0,6
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-1
1
3
A
1
3
5
B
0
3
6
B
2
5
8
C
2
5
8
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до двух знаков после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,5
0,3
0,2
A
0,8
0,1
0,1
B
0,2
0,2
0,6
B
0,6
0,3
0,1
C
0
0,3
0,7
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-2
0
2
A
1
3
5
B
-1
2
5
B
2
5
8
C
1
4
7
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

---

Упражнение 3:

---

Номер 1

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,2
0,1
0,7
A
0,6
0,2
0,2
B
0,2
0,4
0,4
B
0,4
0,2
0,4
C
0,1
0,3
0,6
C
0,3
0,3
0,4
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
0
2
5
A
3
5
8
B
2
3
4
B
5
6
7
C
1
5
6
C
4
8
9
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A

Ответ:

---

Номер 2

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,4
0,3
0,3
A
0,8
0,1
0,1
B
0,3
0,4
0,3
B
0,5
0,3
0,2
C
0,1
0,3
0,6
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-1
1
3
A
1
3
5
B
0
3
6
B
2
5
8
C
2
5
8
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A

Ответ:

---

Номер 3

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,5
0,3
0,2
A
0,8
0,1
0,1
B
0,2
0,2
0,6
B
0,6
0,3
0,1
C
0
0,3
0,7
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-2
0
2
A
1
3
5
B
-1
2
5
B
2
5
8
C
1
4
7
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A

Ответ:

---

Упражнение 4:

---

Номер 1

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,2
0,1
0,7
A
0,6
0,2
0,2
B
0,2
0,4
0,4
B
0,4
0,2
0,4
C
0,1
0,3
0,6
C
0,3
0,3
0,4
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
0
2
5
A
3
5
8
B
2
3
4
B
5
6
7
C
1
5
6
C
4
8
9
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до двух знаков после запятой.

Ответ:

---

Номер 2

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,4
0,3
0,3
A
0,8
0,1
0,1
B
0,3
0,4
0,3
B
0,5
0,3
0,2
C
0,1
0,3
0,6
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-1
1
3
A
1
3
5
B
0
3
6
B
2
5
8
C
2
5
8
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до двух знаков после запятой.

Ответ:

---

Номер 3

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,5
0,3
0,2
A
0,8
0,1
0,1
B
0,2
0,2
0,6
B
0,6
0,3
0,1
C
0
0,3
0,7
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-2
0
2
A
1
3
5
B
-1
2
5
B
2
5
8
C
1
4
7
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ укажите с точностью до двух знаков после запятой.

Ответ:

---

Упражнение 5:

---

Номер 1

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,2
0,1
0,7
A
0,6
0,2
0,2
B
0,2
0,4
0,4
B
0,4
0,2
0,4
C
0,1
0,3
0,6
C
0,3
0,3
0,4
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
0
2
5
A
3
5
8
B
2
3
4
B
5
6
7
C
1
5
6
C
4
8
9
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C

Ответ:

---

Номер 2

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,4
0,3
0,3
A
0,8
0,1
0,1
B
0,3
0,4
0,3
B
0,5
0,3
0,2
C
0,1
0,3
0,6
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-1
1
3
A
1
3
5
B
0
3
6
B
2
5
8
C
2
5
8
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C

Ответ:

---

Номер 3

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,5
0,3
0,2
A
0,8
0,1
0,1
B
0,2
0,2
0,6
B
0,6
0,3
0,1
C
0
0,3
0,7
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-2
0
2
A
1
3
5
B
-1
2
5
B
2
5
8
C
1
4
7
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C

Ответ:

---

Упражнение 6:

---

Номер 1

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,2
0,1
0,7
A
0,6
0,2
0,2
B
0,2
0,4
0,4
B
0,4
0,2
0,4
C
0,1
0,3
0,6
C
0,3
0,3
0,4
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
0
2
5
A
3
5
8
B
2
3
4
B
5
6
7
C
1
5
6
C
4
8
9
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой. 

Ответ:

---

Номер 2

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,4
0,3
0,3
A
0,8
0,1
0,1
B
0,3
0,4
0,3
B
0,5
0,3
0,2
C
0,1
0,3
0,6
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-1
1
3
A
1
3
5
B
0
3
6
B
2
5
8
C
2
5
8
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой. 

Ответ:

---

Номер 3

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,5
0,3
0,2
A
0,8
0,1
0,1
B
0,2
0,2
0,6
B
0,6
0,3
0,1
C
0
0,3
0,7
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-2
0
2
A
1
3
5
B
-1
2
5
B
2
5
8
C
1
4
7
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой. 

Ответ:

---

Упражнение 7:

---

Номер 1

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,2
0,1
0,7
A
0,6
0,2
0,2
B
0,2
0,4
0,4
B
0,4
0,2
0,4
C
0,1
0,3
0,6
C
0,3
0,3
0,4
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
0
2
5
A
3
5
8
B
2
3
4
B
5
6
7
C
1
5
6
C
4
8
9
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А

Ответ:

---

Номер 2

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,4
0,3
0,3
A
0,8
0,1
0,1
B
0,3
0,4
0,3
B
0,5
0,3
0,2
C
0,1
0,3
0,6
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-1
1
3
A
1
3
5
B
0
3
6
B
2
5
8
C
2
5
8
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А

Ответ:

---

Номер 3

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,5
0,3
0,2
A
0,8
0,1
0,1
B
0,2
0,2
0,6
B
0,6
0,3
0,1
C
0
0,3
0,7
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-2
0
2
A
1
3
5
B
-1
2
5
B
2
5
8
C
1
4
7
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А

Ответ:

---

Упражнение 8:

---

Номер 1

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,2
0,1
0,7
A
0,6
0,2
0,2
B
0,2
0,4
0,4
B
0,4
0,2
0,4
C
0,1
0,3
0,6
C
0,3
0,3
0,4
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
0
2
5
A
3
5
8
B
2
3
4
B
5
6
7
C
1
5
6
C
4
8
9
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой. 

Ответ:

---

Номер 2

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,4
0,3
0,3
A
0,8
0,1
0,1
B
0,3
0,4
0,3
B
0,5
0,3
0,2
C
0,1
0,3
0,6
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-1
1
3
A
1
3
5
B
0
3
6
B
2
5
8
C
2
5
8
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? В ответе укажите целое число.

Ответ:

---

Номер 3

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz
Px=
A
B
C
Pz=
A
B
C
A
0,5
0,3
0,2
A
0,8
0,1
0,1
B
0,2
0,2
0,6
B
0,6
0,3
0,1
C
0
0,3
0,7
C
0,2
0,5
0,3
Rx=
A
B
C
Rz=
A
B
C
A
-2
0
2
A
1
3
5
B
-1
2
5
B
2
5
8
C
1
4
7
C
4
7
10
Целью управления является получение оптимального результата.
До конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии B. Какой результат может быть получен при оптимальном управлении? Ответ введите с точностью до одного знака после запятой.

Ответ:

---