игра брюс 2048
Главная / Математика / Основы аналитической геометрии / Тест 10

Основы аналитической геометрии - тест 10

Упражнение 1:
Номер 1

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix} a&2&5\\ b&2&3 \end{matrix}

Ответ:

 19 


Номер 2
 

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix} a&4&2\\ b&7&6 \end{matrix}

Ответ:

 40 


Номер 3

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix} a&5&3\\ b&7&2 \end{matrix}

Ответ:

 41 


Упражнение 2:
Номер 1

Даны два вектора.

\begin{matrix} a&2&5\\ b&2&3 \end{matrix}

Найти угол между ними (в градусах).

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

 11,9 


Номер 2

Даны два вектора.

\begin{matrix} a&4&2\\ b&7&6 \end{matrix}

Найти угол между ними (в градусах).


Ответ:

 14 


Номер 3

Даны два вектора.

\begin{matrix} a&5&3\\ b&7&2 \end{matrix}

Найти угол между ними (в градусах).


Ответ:

 15 


Упражнение 3:
Номер 1
 

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix} a&2&2&7\\ b&8&4&5 \end{matrix}

Ответ:

 59 


Номер 2

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix} a&1&6&3\\ b&1&6&2 \end{matrix}

Ответ:

 43 


Номер 3

Найти скалярное произведение векторов.

\begin{matrix} a&5&3&2\\ b&1&3&5 \end{matrix}

Ответ:

 24 


Упражнение 4:
Номер 1

Найти угол между векторами.

\begin{matrix} a&2&2&7\\ b&8&4&5 \end{matrix} Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

Ответ:

 40,3 


Номер 2

Найти угол между векторами:

\begin{matrix} a&1&6&3\\ b&1&6&2 \end{matrix}

Ответ округлить до целого числа градусов.


Ответ:

 8 


Номер 3

Найти угол между векторами.

\begin{matrix} a&5&3&2\\ b&1&3&5 \end{matrix}

Ответ введите с округлением до целого.


Ответ:

 49 


Упражнение 5:
Номер 1

Найти векторное произведение.

\begin{matrix} a&2&2&7\\ b&8&4&5 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} -18&46&-8 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} -6&1&0 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} 9&-23&12 \end{matrix} 


Номер 2

Найти векторное произведение.

\begin{matrix} a&1&6&3\\ b&1&6&2 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} -18&46&-8 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} -6&1&0 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} 9&-23&12 \end{matrix} 


Номер 3

Найти векторное произведение.

\begin{matrix} a&5&3&2\\ b&1&3&5 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} -18&46&-8 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} -6&1&0 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} 9&-23&12 \end{matrix} 


Упражнение 6:
Номер 1
 

Найти квадрат площади параллелограмма построенного на векторах.

\begin{matrix} a&2&2&7\\ b&8&4&5 \end{matrix}

Ответ:

 2504 


Номер 2

Найти квадрат площади параллелограмма построенного на векторах:

\begin{matrix} a&1&6&3\\ b&1&6&2 \end{matrix}

Ответ:

 37 


Номер 3

Найти квадрат площади параллелограмма, построенного на векторах:

\begin{matrix} a&5&3&2\\ b&1&3&5 \end{matrix}

Ответ:

 754 


Упражнение 7:
Номер 1

Найти квадрат площади треугольника построенного на векторах.

\begin{matrix} a&2&2&7\\ b&8&4&5 \end{matrix}

Ответ:

 626 


Номер 2

Найти квадрат площади треугольника, построенного на векторах:

\begin{matrix} a&2&8&6\\ b&1&0&2 \end{matrix}

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.


Ответ:

 9 


Упражнение 8:
Номер 1

Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.

\begin{matrix} a&2&4 &6\\ b&1&3&5\\ c&3&4&7 \end{matrix}

Ответ:

 4 


Номер 2

Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.

\begin{matrix} a&1&5&8\\ b&4&7&1\\ c&2&5&9 \end{matrix}

Ответ:

 64 


Номер 3

Найти объем параллелепипеда построенного на векторах.

\begin{matrix} a&3&8&2\\ b&4&6&9\\ c&2&1&5 \end{matrix}

Ответ:

 31 




Главная / Математика / Основы аналитической геометрии / Тест 10