игра брюс 2048
Главная / Математика / Основы аналитической геометрии / Тест 18

Основы аналитической геометрии - тест 18

Упражнение 1:
Номер 1

Найти уравнение плоскости в виде math, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&2\\ Y_0 &3\\ Z_0&1\\ ax&4\\ ay&5\\ az&3\\ bx&4\\ bu&7\\ bz&6 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} A &9\\ B &-12\\ C &8\\ D &10 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} A &-2\\ B &2\\ C &-2\\ D &2 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} A &-16\\ B &10\\ C &2\\ D &12 \end{matrix} 


Номер 2

Найти уравнение плоскости в видеmath, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0 &5\\ Z_0&2\\ ax&2\\ ay&3\\ az&1\\ bx&4\\ bu&5\\ bz&1 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} A &9\\ B &-12\\ C &8\\ D &10 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} A &-2\\ B &2\\ C &-2\\ D &2 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} A &-16\\ B &10\\ C &2\\ D &12 \end{matrix} 


Номер 3

Найти уравнение плоскости в виде math, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0 &5\\ Z_0&1\\ ax&4\\ ay&5\\ az&7\\ bx&2\\ bu&3\\ bz&1 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} A &9\\ B &-12\\ C &8\\ D &10 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} A &-2\\ B &2\\ C &-2\\ D &2 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} A &-16\\ B &10\\ C &2\\ D &12 \end{matrix} 


Упражнение 2:
Номер 1

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&2\\ Y_0 &3\\ Z_0&1\\ ax&4\\ ay&5\\ az&3\\ bx&4\\ bu&7\\ bz&6 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} a &-1.11111\\ b &0.833333\\ c &-1.25 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} a&1\\ b&-1\\ c&1 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} a&0.75\\ b&-1.2\\ c&-6 \end{matrix} 


Номер 2

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0 &5\\ Z_0&2\\ ax&2\\ ay&3\\ az&1\\ bx&4\\ bu&5\\ bz&1 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} a &-1.11111\\ b &0.833333\\ c &-1.25 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} a&1\\ b&-1\\ c&1 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} a&0.75\\ b&-1.2\\ c&-6 \end{matrix} 


Номер 3

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0 &5\\ Z_0&1\\ ax&4\\ ay&5\\ az&7\\ bx&2\\ bu&3\\ bz&1 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} a &-1.11111\\ b &0.833333\\ c &-1.25 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} a&1\\ b&-1\\ c&1 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} a&0.75\\ b&-1.2\\ c&-6 \end{matrix} 


Упражнение 3:
Номер 1

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix} X_0&2\\ Y_0 &3\\ Z_0&1\\ ax&4\\ ay&5\\ az&3\\ bx&4\\ bu&7\\ bz&6 \end{matrix}

Ответ:

 1,59 


Номер 2

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0 &5\\ Z_0&2\\ ax&2\\ ay&3\\ az&1\\ bx&4\\ bu&5\\ bz&1 \end{matrix}

Ответ:

 1,15 


Номер 3

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin{matrix} X_0&4\\ Y_0 &5\\ Z_0&1\\ ax&4\\ ay&5\\ az&7\\ bx&2\\ bu&3\\ bz&1 \end{matrix}

Ответ:

 1,26 


Упражнение 4:
Номер 1

Найти угол между плоскостью заданной уравнением math и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix} A_1&3\\ B_1&2\\ C_1&7 \end{matrix} \begin {matrix} X_0&2\\ Y_0 &3\\ Z_0&1\\ ax&4\\ ay&5\\ az&3\\ bx&4\\ bu&7\\ bz&6 \end{matrix}

Ответ:

 63,8 


Номер 2

Найти угол между плоскостью заданной уравнением math и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix} A_1&3\\ B_1&2\\ C_1&7 \end{matrix} \begin{matrix} X_0&4\\ Y_0 &5\\ Z_0&2\\ ax&2\\ ay&3\\ az&1\\ bx&4\\ bu&5\\ bz&1 \end{matrix}

Ответ:

 125,9 


Номер 3

Найти острый угол между плоскостью заданной уравнением math и плоскостью, если известны координаты точки и двух векторов лежащих в этой плоскости. Ответ в градусах введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix} A_1&3\\ B_1&2\\ C_1&7 \end{matrix} \begin {matrix} X_0&4\\ Y_0 &5\\ Z_0&1\\ ax&4\\ ay&5\\ az&7\\ bx&2\\ bu&3\\ bz&1 \end{matrix}

Ответ:

 84,6 


Упражнение 5:
Номер 1

Найти уравнение плоскости в виде math, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&2\\ Y_0&3\\ Z_0&1\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&4\\ X_2&6\\ Y_2&10\\ Z_2&7 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} A &9\\ B &-12\\ C &8\\ D &10 \end{matrix}  

 (2) \begin{matrix} A &-2\\ B &2\\ C &-2\\ D &2 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} A &-16\\ B &10\\ C &2\\ D &12 \end{matrix} 


Номер 2

Найти уравнение плоскости в виде math, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0&5\\ Z_0&2\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&3\\ X_2&8\\ Y_2&10\\ Z_2&3 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} A &9\\ B &-12\\ C &8\\ D &10 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} A &-2\\ B &2\\ C &-2\\ D &2 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} A &-16\\ B &10\\ C &2\\ D &12 \end{matrix} 


Номер 3

Найти уравнение плоскости в виде math, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0&5\\ Z_0&1\\ X_1&8\\ Y_1&10\\ Z_1&8\\ X_2&6\\ Y_2&8\\ Z_2&2 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} A &9\\ B &-12\\ C &8\\ D &10 \end{matrix}  

 (2) \begin{matrix} A &-2\\ B &2\\ C &-2\\ D &2 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} A &-16\\ B &10\\ C &2\\ D &12 \end{matrix}  


Упражнение 6:
Номер 1

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&2\\ Y_0&3\\ Z_0&1\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&4\\ X_2&6\\ Y_2&10\\ Z_2&7 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} a &-1.11111\\ b &0.833333\\ c &-1.25 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} a &1\\ b &-1\\ c &1 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} a &0.75\\ b &-1.2\\ c &-6 \end{matrix} 


Номер 2

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0&5\\ Z_0&2\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&3\\ X_2&8\\ Y_2&10\\ Z_2&3 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} a &-1.11111\\ b &0.833333\\ c &-1.25 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} a &1\\ b &-1\\ c &1 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} a &0.75\\ b &-1.2\\ c &-6 \end{matrix} 


Номер 3

Найти уравнение плоскости в отрезках, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0&5\\ Z_0&1\\ X_1&8\\ Y_1&10\\ Z_1&8\\ X_2&6\\ Y_2&8\\ Z_2&2 \end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} a &-1.11111\\ b &0.833333\\ c &-1.25 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} a &1\\ b &-1\\ c &1 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} a &0.75\\ b &-1.2\\ c &-6 \end{matrix} 


Упражнение 7:
Номер 1

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&2\\ Y_0&3\\ Z_0&1\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&4\\ X_2&6\\ Y_2&10\\ Z_2&7 \end{matrix}

Ответ:

 1,59 


Номер 2

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0&5\\ Z_0&2\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&3\\ X_2&8\\ Y_2&10\\ Z_2&3 \end{matrix}

Ответ:

 1,15 


Номер 3

Найти расстояние от точки (1;2;4) до плоскости, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0&5\\ Z_0&1\\ X_1&8\\ Y_1&10\\ Z_1&8\\ X_2&6\\ Y_2&8\\ Z_2&2 \end{matrix}

Ответ:

 1,26 


Упражнение 8:
Номер 1

Найти угол между плоскостью заданной уравнением math и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите в градусах с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix} X_0&2\\ Y_0&3\\ Z_0&1\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&4\\ X_2&6\\ Y_2&10\\ Z_2&7 \end{matrix} \begin {matrix} A_1&3\\ B_1&2\\ C_1&7 \end{matrix}

Ответ:

 63,8 


Номер 2

Найти острый угол между плоскостью заданной уравнением math и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0&5\\ Z_0&2\\ X_1&6\\ Y_1&8\\ Z_1&3\\ X_2&8\\ Y_2&10\\ Z_2&3 \end{matrix} \begin {matrix} A_1&3\\ B_1&2\\ C_1&7 \end{matrix}

Ответ:

 54,1 


Номер 3

Найти угол между плоскостью заданной уравнением math и плоскостью, если известны координаты трех точек лежащих в этой плоскости. Ответ введите в градусах с точностью до 1-го знака после запятой.

\begin {matrix} X_0&4\\ Y_0&5\\ Z_0&1\\ X_1&8\\ Y_1&10\\ Z_1&8\\ X_2&6\\ Y_2&8\\ Z_2&2 \end{matrix} \begin {matrix} A_1&3\\ B_1&2\\ C_1&7 \end{matrix}

Ответ:

 95,4 




Главная / Математика / Основы аналитической геометрии / Тест 18