игра брюс 2048
Главная / Математика / Основы аналитической геометрии / Тест 19

Основы аналитической геометрии - тест 19

Упражнение 1:
Номер 1 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.

\begin{matrix}
A &4\\
B &5\\
C &4\\
D &7
\end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} С \quad осью \quad OX& 0,529813\\ С \quad осью \quad OY& 0,662266\\ С \quad осью \quad OZ& 0,529813 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} С \quad осью \quad OX& 0,218218\\ С \quad осью \quad OY& 0,872872\\ С \quad осью \quad OZ& 0,436436 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} С \quad осью \quad OX& 0,792594\\ С \quad осью \quad OY& 0,226455\\ С \quad осью \quad OZ& 0,566139 \end{matrix} 

Номер 2 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.

\begin{matrix}
A &1\\
B &4\\
C &2\\
D &1
\end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 0,529813\\ С \quad осью \quad OY& 0,662266\\ С \quad осью \quad OZ& 0,529813 \end{matrix} 

 (2) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 0,218218\\ С \quad осью \quad OY& 0,872872\\ С \quad осью \quad OZ& 0,436436 \end{matrix}  

 (3) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 0,792594\\ С \quad осью \quad OY& 0,226455\\ С \quad осью \quad OZ& 0,566139 \end{matrix} 

Номер 3 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значения направляющих косинусов нормального вектора этой плоскости.

\begin{matrix}
A &7\\
B &2\\
C &5\\
D &3
\end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 0,529813\\ С \quad осью \quad OY& 0,662266\\ С \quad осью \quad OZ& 0,529813 \end{matrix} 

 (2) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 0,218218\\ С \quad осью \quad OY& 0,872872\\ С \quad осью \quad OZ& 0,436436 \end{matrix} 

 (3) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 0,792594\\ С \quad осью \quad OY& 0,226455\\ С \quad осью \quad OZ& 0,566139 \end{matrix}  

Упражнение 2:
Номер 1 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями. 

\begin{matrix}
A &4\\
B &5\\
C &4\\
D &7
\end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 58,00718\\ С \quad осью \quad OY& 48,52707\\ С \quad осью \quad OZ& 58,00718 \end{matrix}  

 (2) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 77,39562\\ С \quad осью \quad OY& 29,20593\\ С \quad осью \quad OZ& 64,12331 \end{matrix} 

 (3) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 37,57142\\ С \quad осью \quad OY& 76,91152\\ С \quad осью \quad OZ& 55,51861 \end{matrix} 

Номер 2 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями. 

\begin{matrix}
A &1\\
B &4\\
C &2\\
D &1
\end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 58,00718\\ С \quad осью \quad OY& 48,52707\\ С \quad осью \quad OZ& 58,00718 \end{matrix} 

 (2) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 77,39562\\ С \quad осью \quad OY& 29,20593\\ С \quad осью \quad OZ& 64,12331 \end{matrix} 

 (3) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 37,57142\\ С \quad осью \quad OY& 76,91152\\ С \quad осью \quad OZ& 55,51861 \end{matrix} 

Номер 3 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значения углов (в градусах) между нормальным вектором этой плоскости и координатными осями. 

\begin{matrix}
A &7\\
B &2\\
C &5\\
D &3
\end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 58,00718\\ С \quad осью \quad OY& 48,52707\\ С \quad осью \quad OZ& 58,00718 \end{matrix} 

 (2) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 77,39562\\ С \quad осью \quad OY& 29,20593\\ С \quad осью \quad OZ& 64,12331 \end{matrix} 

 (3) \begin {matrix} С \quad осью \quad OX& 37,57142\\ С \quad осью \quad OY& 76,91152\\ С \quad осью \quad OZ& 55,51861 \end{matrix} 

Упражнение 3:
Номер 1 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}
A &4\\
B &5\\
C &4\\
D &7
\end{matrix}

Ответ:

 0,927 

Номер 2 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

 \begin{matrix}
A &1\\
B &4\\
C &2\\
D &1
\end{matrix}

Ответ:

 0,218 

Номер 3 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти расстояние до плоскости от начала координат. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}
A &7\\
B &2\\
C &5\\
D &3
\end{matrix}

Ответ:

 0,340 

Упражнение 4:
Номер 1 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти нормальное уравнение плоскости в виде math

\begin{matrix}
A &4\\
B &5\\
C &4\\
D &7
\end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} cos \alpha &0.529813\\ cos \beta &0.662266\\ cos \gamma &0.529813\\ p &-0.92717 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} cos \alpha &0.218218\\ cos \beta &0.872872\\ cos \gamma &0.43646\\ p &-0.21822 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} cos \alpha &0.792594\\ cos \beta &0.226455\\ cos \gamma &0.656139\\ p &-0.33968 \end{matrix} 

Номер 2 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти нормальное уравнение плоскости в виде math

\begin{matrix}
A &1\\
B &4\\
C &2\\
D &1
\end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix} cos \alpha &0.529813\\ cos \beta &0.662266\\ cos \gamma &0.529813\\ p &-0.92717 \end{matrix} 

 (2) \begin{matrix} cos \alpha &0.218218\\ cos \beta &0.872872\\ cos \gamma &0.43646\\ p &-0.21822 \end{matrix} 

 (3) \begin{matrix} cos \alpha &0.792594\\ cos \beta &0.226455\\ cos \gamma &0.656139\\ p &-0.33968 \end{matrix} 

Номер 3 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти нормальное уравнение плоскости в виде math

\begin{matrix}
A &7\\
B &2\\
C &5\\
D &3
\end{matrix}

Ответ:

 (1) \begin{matrix}cos \alpha &0.529813\\cos \beta &0.662266\\cos \gamma &0.529813\\p &-0.92717 \end{matrix}  

 (2) math 

 (3) math 

Упражнение 5:
Номер 1 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}
cos \alpha &0.1\\
cos \beta &0.3\\
cos \gamma &?\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 0,949 

Номер 2 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin{matrix}
cos \alpha &0.4\\
cos \beta &0.5\\
cos \gamma &?\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 0,768 

Номер 3 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}
cos \alpha &0.8\\
cos \beta &0.2\\
cos \gamma &?\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 0,566 

Упражнение 6:
Номер 1 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}
cos \alpha &0.1\\
cos \beta &?\\
cos \gamma &0.2\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 0,975 

Номер 2 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}
cos \alpha &0.4\\
cos \beta &?\\
cos \gamma &0.3\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 0,866 

Номер 3 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значение недостающего косинуса.  Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}
cos \alpha &0.8\\
cos \beta &?\\
cos \gamma &0.1\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 0,592 

Упражнение 7:
Номер 1 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}
cos \alpha &?\\
cos \beta &0.3\\
cos \gamma &0.1\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 0,949 

Номер 2 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}
cos \alpha &?\\
cos \beta &0.4\\
cos \gamma &0.3\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 0,866 

Номер 3 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти значение недостающего косинуса. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

\begin {matrix}
cos \alpha &?\\
cos \beta &0.1\\
cos \gamma &0.1\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 0,990 

Упражнение 8:
Номер 1 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами (1;2;3). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}
cos \alpha &?\\
cos \beta &0.3\\
cos \gamma &0.1\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 2,15 

Номер 2 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами (1;2;3). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}
cos \alpha &?\\
cos \beta &0.4\\
cos \gamma &0.1\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 1,43 

Номер 3 
Задано уравнение плоскости в виде math. Найти расстояние до этой плоскости от точки с координатами (1;2;3). Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой.

\begin {matrix}
cos \alpha &?\\
cos \beta &0.1\\
cos \gamma &0.1\\
p &4
\end{matrix}

Ответ:

 2,51 



Главная / Математика / Основы аналитической геометрии / Тест 19