Основы аналитической геометрии

Упражнение 1:

Номер 1

Заданы координаты точки А(4;5;2). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ.

Ответ:

(1) (4,5)

(2) (7,8)

(3) (2,4)

Номер 2

Заданы координаты точки А(7;8;12). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ.

Ответ:

(1) (4,5)

(2) (7,8)

(3) (2,4)

Номер 3

Заданы координаты точки А(2;4;7). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ХОУ.

Ответ:

(1) (4,5)

(2) (7,8)

(3) (2,4)

Упражнение 2:

Номер 1

Заданы координаты точки А(4;5;2). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ.

Ответ:

(1) (5,2)

(2) (3,4)

(3) (5,8)

Номер 2

Заданы координаты точки А(4;3;4). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ.

Ответ:

(1) (3,4)

(2) (5,2)

(3) (5,8)

Номер 3

Заданы координаты точки А(7;5;8). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость УОZ.

Ответ:

(1) (5,8)

(2) (5,2)

(3) (3,4)

Упражнение 3:

Номер 1

Заданы координаты точки А(4;5;2). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ.

Ответ:

(1) (2,4)

(2) (3,4)

(3) (5,8)

Номер 2

Заданы координаты точки А(4;5;3). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ.

Ответ:

(1) (3,4)

(2) (2,4)

(3) (5,8)

Номер 3

Заданы координаты точки А(8;5;5). Найти координаты ее проекции на координатную плоскость ZОХ.

Ответ:

(1) (5,8)

(2) (2,4)

(3) (3,4)

Упражнение 4:

Номер 1

Заданы координаты точки в полярной системе координат: math . Найти декартовы координаты этой точки.

Ответ:

(1) (2,6;1,5)

(2) (1,4;1,4)

(3) (2;3,46)

Номер 2

Заданы координаты точки в полярной системе координат: math . Найти декартовы координаты этой точки.

Ответ:

(1) (1,4;1,4)

(2) (2,6;1,5)

(3) (2;3,46)

Номер 3

Заданы координаты точки в полярной системе координат: math . Найти декартовы координаты этой точки.

Ответ:

(1) (2;3,46)

(2) (2,6;1,5)

(3) (1,4;1,4)

Упражнение 5:

Номер 1

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (3;4). Найти ее координаты в полярной системе координат.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

(4)

Номер 2

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (6;8). Найти ее координаты в полярной системе координат. Укажите угол с точностью до одного знака после запятой.

Ответ:

(1)

(2)

(3)

Номер 3

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (8;6). Найти ее координаты в полярной системе координат. В качестве ответа введите угол, округлив его до целого.

Ответ:

37

Упражнение 6:

Номер 1

Заданы координаты точки в декартовой системе координат (4;3;12). Найти ее координаты в цилиндрической системе координат.

Ответ:

(1)