Главная / Математика / Основы аналитической геометрии / Тест 23

Основы аналитической геометрии - тест 23

Упражнение 1:

Номер 1

Сколько общих точек имеют линии заданные уравнениями:

Ответ:

(1) две

(2) ни одной

(3) одну

Номер 2

Сколько общих точек имеют линии заданные уравнениями:

Ответ:

(1) две

(2) ни одной

(3) одну

Номер 3

Сколько общих точек имеют линии заданные уравнениями:
 $x^2+6x+y^2+10y+30=0\\
x^2+12x+y^2+18y+108=0$

Ответ:

(1) две

(2) ни одной

(3) одну

Упражнение 2:

Номер 1

Найти координаты центра линии.

Ответ:

(1) (3;5)

(2) (5;5)

(3) (6;9)

Номер 2

Найти координаты центра линии.

Ответ:

(1) (4;-2)

(2) (-4;-2)

(3) (-4;2)

(4) (4;2)

(5) (-2;-4)

(6) (2;-4)

(7) (-2;4)

Номер 3

Найти координаты центра линии.

Ответ:

(1) (2;1)

(2) (3;5)

(3) (6;9)

Упражнение 3:

Номер 1

Найти кривизну линии.

Ответ напишите в виде дроби, например 3/2.

Ответ:

1/4

Номер 2

Найти кривизну линии.

Ответ напишите в виде дроби, например 3/2.

Ответ:

1/4

Номер 3

Найти кривизну линии.

Ответ:

Упражнение 4:

Номер 1

Найти радиус линии.

Ответ:

Номер 2

Найти радиус линии.

Ответ:

Номер 3

Найти радиус линии.

Ответ:

Упражнение 5:

Номер 1

Найти координаты центра линии

Ответ:

(1) (5;5)

(2) (-5;-5)

(3) (6;9)

(4) (-6;-9)

(5) (-6;-5)

Номер 2

Найти координаты центра линии

Ответ:

(1) (5;5)

(2) (3;5)

(3) (6;9)

Номер 3

Найти координаты центра линии

Ответ:

(1) (3;5)

(2) (5;5)

(3) (6;9)

Упражнение 6:

Номер 1

Найти кривизну линии

Ответ введите в виде несократимой дроби, например, 3/4.

Ответ:

1/2

Номер 2

Найти кривизну линии

Ответ укажите с точностью до одного знака после запятой.

Ответ:

0,5

Номер 3

Найти кривизну линии

Ответ представьте в виде несократимой дроби.

Ответ:

1/12

Упражнение 7:

Номер 1

Найти радиус кривизны линии

Ответ:

Номер 2

Найти радиус кривизны линии

Ответ:

Номер 3

Найти радиус кривизны линии

Ответ:

Упражнение 8:

Номер 1

Найти центр тяжести четырех угольника ABCD, если координаты вершин:

\begin{matrix}
A_x&4\\
A_y&9\\
B_x&8\\
B_y&9\\
C_x&8\\
C_y&12\\
D_x&4\\
D_y&12
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
X&6\\
Y&10,5
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
X&6,5\\
Y&9
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
X&5,5\\
Y&3
\end{matrix}

Номер 2

Найти центр тяжести четырех угольника ABCD, если координаты вершин:

\begin{matrix}
A_x&6\\
A_y&7\\
B_x&7\\
B_y&7\\
C_x&7\\
C_y&11\\
D_x&6\\
D_y&11
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
X&6\\
Y&10,5
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
X&6,5\\
Y&9
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
X&5,5\\
Y&3
\end{matrix}

Номер 3

Найти центр тяжести четырех угольника ABCD, если координаты вершин:

\begin{matrix}
A_x&3\\
A_y&2\\
B_x&8\\
B_y&2\\
C_x&8\\
C_y&4\\
D_x&3\\
D_y&4
\end{matrix}

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
X&6\\
Y&10,5
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
X&6,5\\
Y&9
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
X&5,5\\
Y&3
\end{matrix}

Главная / Математика / Основы аналитической геометрии / Тест 23