Основы аналитической геометрии

Упражнение 1:

Номер 1

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в начале координат с прямой заданной уравнением math

\begin{matrix}
R &3\\
A &1\\
B &3\\
C &2
\end{matrix}

Ответ:

2

Номер 2

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в начале координат с прямой заданной уравнением math

\begin{matrix}
R &4\\
A &5\\
B &2\\
C &6
\end{matrix}

Ответ:

2

Номер 3

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в начале координат с прямой заданной уравнением math

\begin{matrix}
R &2\\
A &5\\
B &2\\
C &2
\end{matrix}

Ответ:

2

Упражнение 2:

Номер 1

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в точке координатами (Xo;Yo) с прямой заданной уравнением math .

\begin{matrix}
R &3\\
X_0 &0\\
Y_0 &1\\
A &1\\
B &3\\
C &2
\end{matrix}

Ответ:

2

Номер 2

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в точке координатами (Xo;Yo) с прямой заданной уравнением math .

\begin{matrix}
R &4\\
X_0 &7\\
Y_0 &6\\
A &5\\
B &2\\
C &6
\end{matrix}

Ответ:

2

Номер 3

Определите, сколько общих точек имеет окружность радиуса R с центром в точке координатами (Xo;Yo) с прямой заданной уравнением math .

\begin{matrix}
R &2\\
X_0 &2\\
Y_0 &4\\
A &5\\
B &2\\
C &2
\end{matrix}

Ответ:

0

Упражнение 3:

Номер 1

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в начале координат с прямой заданной уравнением math .

\begin{matrix}
a &2\\
b &3\\
A &2\\
B &5\\
C &1
\end{matrix}

Ответ:

2

Номер 2

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в начале координат с прямой заданной уравнением math .

\begin{matrix}
a &4\\
b &3\\
A &2\\
B &1\\
C &1
\end{matrix}

Ответ:

2

Номер 3

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в начале координат с прямой заданной уравнением math .

\begin{matrix}
a &5\\
b &5\\
A &3\\
B &5\\
C &6
\end{matrix}

Ответ:

2

Упражнение 4:

Номер 1

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в точке с координатами Xo, Yo с прямой заданной уравнением math .

\begin{matrix}
a &9\\
b &7\\
A &5\\
B &6\\
C &2\\
X_0 &3\\
Y_0 &4
\end{matrix}

Ответ:

2

Номер 2

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в точке с координатами Xo, Yo с прямой заданной уравнением math .

\begin{matrix}
a &4\\
b &6\\
A &5\\
B &2\\
C &6\\
X_0 &7\\
Y_0 &6
\end{matrix}

Ответ:

0

Номер 3

Определите, сколько общих точек имеет эллипс с посуосями a и b и центром в точке с координатами Xo, Yo с прямой заданной уравнением math .

\begin{matrix}
a &2\\
b &3\\
A &5\\
B &2\\
C &2\\
X_0 &2\\
Y_0 &4
\end{matrix}

Ответ:

0

Упражнение 5:

Номер 1

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти главный определитель.

\begin{matrix}
3 &3 &5 &34\\
4 &6 &2 &42\\
6 &7 &1 &53
\end{matrix}

Ответ:

-40

Номер 2

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти главный определитель.

\begin{matrix}
4 &7 &6 &56\\
2 &2 &3 &19\\
1 &3 &1 &21
\end{matrix}

Ответ:

3

Номер 3

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти главный определитель.

\begin{matrix}
4 &5 &1 &46\\
1 &2 &5 &24\\
4 &4 &2 &44
\end{matrix}

Ответ:

22

Упражнение 6:

Номер 1

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти значения вспомогательных определителей.

\begin{matrix}
3 &3 &5 &34\\
4 &6 &2 &42\\
6 &7 &1 &53
\end{matrix}

Ответ:

(1) -200; -120; -80

(2) 6; 18; 3

(3) -200; 120; -80

(4) 6; -18; 3

(5) -200; 120; 80

(6) -6; -18; -3

Номер 2

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти значения вспомогательных определителей.

\begin{matrix}
4 &7 &6 &56\\
2 &2 &3 &19\\
1 &3 &1 &21
\end{matrix}

Ответ:

(1) 6; 18; 3

(2) 132; 88; 44

(3) 6; 88; 132

(4) 132; 18; 44

Номер 3

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти значения вспомогательных определителей.

\begin{matrix}
4 &5 &1 &46\\
1 &2 &5 &24\\
4 &4 &2 &44
\end{matrix}

Ответ:

(1) 132; 88; 44

(2) 6; 18; 3

(3) -200; 120; -80

Упражнение 7:

Номер 1

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти решение системы.

\begin{matrix}
3 &3 &5 &34\\
4 &6 &2 &42\\
6 &7 &1 &53
\end{matrix}

Ответ:

(1) 5; 3; 2

(2) 2; 6; 1

(3) 6; 4; 2

Номер 2

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти решение системы.

\begin{matrix}
4 &7 &6 &56\\
2 &2 &3 &19\\
1 &3 &1 &21
\end{matrix}

Ответ:

(1) 2; 6; 1

(2) 6; 4; 2

(3) 5; 3; 2

Номер 3

Дана расширенная матрица системы линейных алгебраических уравнений. Найти решение системы.

\begin{matrix}
4 &5 &1 &46\\
1 &2 &5 &24\\
4 &4 &2 &44
\end{matrix}

Ответ:

(1) 6; 4; 2

(2) 2; 6; 1

(3) 5; 3; 2

Упражнение 8:

Номер 1

Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти его площадь.(кв.ед.)
 $\begin{matrix}
X_a&2\\
Y_a&12\\
X_b&5\\
Y_b&2\\
X_c&4\\
Y_c&6
\end{matrix}$

Ответ:

1

Номер 2

Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти его площадь. (кв.ед.)
 $\begin{matrix}
X_a&3\\
Y_a&5\\
X_b&7\\
Y_b&2\\
X_c&5\\
Y_c&2
\end{matrix}$

Ответ:

3

Номер 3

Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти его площадь. (кв.ед.)
 $\begin{matrix}
X_a&1\\
Y_a&2\\
X_b&9\\
Y_b&7\\
X_c&5\\
Y_c&3
\end{matrix}$

Ответ:

6

Основы аналитической геометрии - тест 24