Основы аналитической геометрии

Упражнение 1:

Номер 1

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
3&4\\
1&2
\end{matrix}

Найти главный определитель системы.

\begin{matrix}
33\\
15
\end{matrix}

Ответ:

2

Номер 2

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
4&2\\
8&1
\end{matrix}

Найти главный определитель системы.

\begin{matrix}
18\\
21
\end{matrix}

Ответ:

-12

Номер 3

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
9&3\\
2&8
\end{matrix}

Найти главный определитель системы.

\begin{matrix}
33\\
44
\end{matrix}

Ответ:

66

Упражнение 2:

Номер 1

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
3&4\\
1&2
\end{matrix}

Найти первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
33\\
15
\end{matrix}

Ответ:

6

Номер 2

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
4&2\\
8&1
\end{matrix}

Найти первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
18\\
21
\end{matrix}

Ответ:

-24

Номер 3

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
9&3\\
2&8
\end{matrix}

Найти первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
33\\
44
\end{matrix}

Ответ:

132

Упражнение 3:

Номер 1

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
3&4\\
1&2
\end{matrix}

Найти второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
33\\
15
\end{matrix}

Ответ:

12

Номер 2

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
4&2\\
8&1
\end{matrix}

Найти второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
18\\
21
\end{matrix}

Ответ:

-60

Номер 3

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
9&3\\
2&8
\end{matrix}

Найти второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
33\\
44
\end{matrix}

Ответ:

330

Упражнение 4:

Номер 1

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
 $\begin{matrix}
3&4\\
1&2
\end{matrix}$ 
Найти решение методом Крамера.
 $\begin{matrix}
33\\
15
\end{matrix}$

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
x=&3\\
y=&6
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
x=&2\\
y=&5
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
x=&2\\
y=&5
\end{matrix}

Номер 2

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.
 $\begin{matrix}
4&2\\
8&1
\end{matrix}$ 
Найти решение методом Крамера.
 $\begin{matrix}
18\\
21
\end{matrix}$

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
x=&3\\
y=&6
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
x=&2\\
y=&5
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
x=&5\\
y=&2
\end{matrix}

(4)

\begin{matrix}
x=&6\\
y=&3
\end{matrix}

Номер 3

Даны матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений. 
 $\begin{matrix}
9&3\\
2&8
\end{matrix}$ 
Найти решение методом Крамера.
 $\begin{matrix}
33\\
44
\end{matrix}$

Ответ:

(1)

\begin{matrix}
x=&3\\
y=&6
\end{matrix}

(2)

\begin{matrix}
x=&3\\
y=&5
\end{matrix}

(3)

\begin{matrix}
x=&2\\
y=&5
\end{matrix}

Упражнение 5:

Номер 1

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
5&6&8\\
4&6&7\\
2&4&8
\end{matrix}

Вычислить главный определитель системы.

\begin{matrix}
88\\
77\\
72
\end{matrix}

Ответ:

24

Номер 2

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
9&3&8\\
7&2&6\\
4&1&3
\end{matrix}

Вычислить главный определитель системы.

\begin{matrix}
54\\
39\\
20
\end{matrix}

Ответ:

1

Номер 3

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
3&1&3\\
2&4&8\\
5&3&1
\end{matrix}

Вычислить главный определитель системы.

\begin{matrix}
38\\
96\\
34
\end{matrix}

Ответ:

-64

Упражнение 6:

Номер 1

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
5&6&8\\
4&6&7\\
2&4&8
\end{matrix}

Вычислить первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
88\\
77\\
72
\end{matrix}

Ответ:

96

Номер 2

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
9&3&8\\
7&2&6\\
4&1&3
\end{matrix}

Вычислить первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
54\\
39\\
20
\end{matrix}

Ответ:

1

Номер 3

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
3&1&3\\
2&4&8\\
5&3&1
\end{matrix}

Вычислить первый вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
38\\
96\\
34
\end{matrix}

Ответ:

-128

Упражнение 7:

Номер 1

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
5&6&8\\
4&6&7\\
2&4&8
\end{matrix}

Вычислить второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
88\\
77\\
72
\end{matrix}

Ответ:

48

Номер 2

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
9&3&8\\
7&2&6\\
4&1&3
\end{matrix}

Вычислить второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
54\\
39\\
20
\end{matrix}

Ответ:

7

Номер 3

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
3&1&3\\
2&4&8\\
5&3&1
\end{matrix}

Вычислить второй вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
38\\
96\\
34
\end{matrix}

Ответ:

-320

Упражнение 8:

Номер 1

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
5&6&8\\
4&6&7\\
2&4&8
\end{matrix}

Вычислить третий вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
88\\
77\\
72
\end{matrix}

Ответ:

168

Номер 2

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
9&3&8\\
7&2&6\\
4&1&3
\end{matrix}

Вычислить третий вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
54\\
39\\
20
\end{matrix}

Ответ:

3

Номер 3

Дана матрица левой части и столбец свободных членов системы линейных алгебраических уравнений.

\begin{matrix}
3&1&3\\
2&4&8\\
5&3&1
\end{matrix}

Вычислить третий вспомогательный определитель системы.

\begin{matrix}
38\\
96\\
34
\end{matrix}

Ответ:

-576

Основы аналитической геометрии - тест 7